Tìm GTNN của biểu thức A=x^2+2y^2 biết x+2y=1
1) Cho \(x+2y=1\). Tìm GTNN của A = \(x^2+2y^2\)
2) Cho \(4x-3y=7\). Tìm GTNN của B = \(2x^2+5y^2\)
3) Cho x + y = 1. Tìm GTNN của C = \(x^4+y^4\)
áp dụng bđt cô si cho 4 số ta có
\(x^4+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}\ge4\sqrt[4]{x^4.\dfrac{1}{16}.\dfrac{1}{16}.\dfrac{1}{16}}\)
⇔ \(x^4+\dfrac{3}{16}\ge x.\dfrac{1}{2}\)
cmtt ta có
\(y^4+\dfrac{3}{16}\ge y\dfrac{1}{2}\)
cộng các vế của bđt trên ta có
\(x^4+y^4+\dfrac{3}{8}\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)\)
⇔ \(C+\dfrac{3}{8}\ge\dfrac{1}{2}\)
⇔ \(C\ge\dfrac{1}{8}\)
minC=\(\dfrac{1}{8}\) khi x=y=\(\dfrac{1}{2}\)
Tính (x^2-3x+2)(-2x-5)
tính
\(\left(x^2-3x+2\right)\left(-2x-5\right)\)
\(\left(3x^4-8x^3-10x^2+8x-5\right):\left(3x^2-2x+1\right)\)
Phân tích đa thức x^2-2xy+y^2+4x-4y-5 thành nhân tử
phân tích đa thức thành nhân tử \(x^2-2xy+y^2+4x-4y-5\)
Chứng minh x^4 - 6x^2 +15 luôn dương
Chứng minh biểu thức sau luôn dương \(\forall\) x
x4 - 6x2 +15
Chứng minh 2x^2-2x+1 > 0 có nghiệm với mọi số thực x
Chứng minh rằng các bất phương trình sau có nghiệm là mọi số thực x
2x2-2x+1>0
Tính 4034xy^2:2x
4034xy^2:2x
ai giúp vs mk cần gấp lắm
Tính 3x(x^2-2x)
Giúp mk tiếp nha m.n! Thanks nhiều!
Tính
a, \(3x\left(x^2-2x\right)\)
b, \(\left(27x^3-1\right)\)\(\div\)\(\left(9x^2+3x+1\right)\)
c,\(\dfrac{4y^3}{7x^2}\)\(\times\)\(\dfrac{14x^3}{y}\)
d, \(\dfrac{x^2-9}{2x+6}\)\(\div\)\(\dfrac{3-x}{2}\)
Giải phương trình X.(x+3)^2 -3x=(x+2)^3 +1
giải phương trình sau
x.(x+3)^2 -3x=(x+2)^3 +1
Tìm GTNN của biểu thức A = x ^2 + 2y ^2 - 2xy + 4x -2y +12
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
A = x ^2 + 2y ^2 - 2xy + 4x -2y +12
Chứng minh đẳng thức(x+y+z)^2-x^2-y^2-z^2= 2(xy+yz+zx)
Chứng minh đẳng thức(x+y+z)2-x2-y2-z2= 2(xy+yz+zx)
Giải phương trình x^5 - x^4 + 3x^3 + 3x^2 - x + 1 = 0
Giải phương trình x5 - x4 + 3x3 + 3x2 - x + 1 = 0
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến