Đáp án:
Ta có
`2135 ≡ 3 (mod 13)``-> 2135^{97} ≡ 3^{97} (mod 13)``-> 2135^{97} - 3 ≡ 3^{97} - 3 (mod 13) (1)`Mặt khác : `3^{97} - 3 = 3(3^{96} - 1) = 3[(3^3)^{32} - 1] = 3(27^{32} - 1)`Nhận thấy : `27 ≡ 1 (mod 13) -> 27^{32} ≡ 1 (mod 13)``-> 27^{32} - 1 ` chia hết cho `13``-> 3(27^{32} - 1)` chia hết cho `13``-> 3^{97} - 3 ≡ 0 (mod 13) (2)`Từ `(1)(2) -> 2135^{97} - 3 ≡ 0 (mod 13)``->2135^{97} - 3 ` chia hết cho `13`
Giải thích các bước giải:
Có : $2135 ≡ 3 ( mod 13)$
$\to 2135^{97} ≡ 3^{97} ( mod 13)$
Lại có : $3^3 = 27 ≡ 1( mod 13)$
$\to (3^3)^32 ≡ 1 ( mod 13)$
$\to 3^{96} ≡ 1 ( mod 13)$
$\to 3^{96}.3 ≡ 3 ( mod 13)$
$\to 3^{97} ≡ 3 ( mod 13)$
Do đó : $2135^{97} ≡ 3 ( mod 13)$
$\to 2135^{97} - 3 ≡ 0 ( mod 13)$
Nên $2135^{97} - 3$ chia hết cho 13.
Bài 5. Các tam giác cho dưới đây có phải là tam giác vuông không? Chứng minh. Nếu tam giác là tam giác vuông hãy chỉ rõ vuông tại đỉnh nào? a) AB BC CA 25; 7; 24. b) DE 2;EF 11; FD 15 c) GH 5;HI 6;IG 7 Bài 6. Cho ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD AE . a) Chứng minh DB EC . b) Gọi O là giao điểm của DB và EC. Chứng minh OBC và ODE là các tam giác cân. c) Chứng minh DE // BC. Bài 7. Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và BMD . a) Chứng minh rằng AD CB. b) Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AD và CB. Tam giác MIK là tam giác gì? GIÚP EM VỚI Ạ EM CẦN GẤP.________.
Giúp cho mình với ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
gấp6 lần quãng đường từ nhà tú đến trường vẫn ngắn hơn quãng đường từ nhà tú đến chợ Bạch hạc 75m, biết quãng đường từ nhà Tú đến trường dài 84m, tính quãng nhà tú đến chợ bạch hac
viết lại câu sau bằng mệnh đề quan hệ
vẽ đậu mầm yêu mến cuteeeeeeee :))) hôm này mk xả hết điểm này :)))
tam giác ABC có AB=AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE. gọi K là giao điểm của BE và CD. chứng minh:a)BE=CD b) tam giác KBD= tam giác KCE
vẽ anime đôi nam nữ sinh viên nha nhớ kí tên đó
Graham Bell was once a teacher who ran a school for the deaf in Massachusetts. (A) once (B) ran (C) a (D) the deaf Sửa lỗi sai giúp mình ạ, giải thích luôn thì xin cảm tạ nhiều
Chết mik rùi, mai đi học mà chưa xg bài Làm 2 bài 3 của mỗi trang thui nha❤️❤️
2 cano cùng xuất phát từ A cùng đi về phía B hoặc C (A nằm giữa B và C )quy ước từ chiều A đến B là chiều dương chiều hướng từ A đến C là chiêu âm hỏi nếu 2 cano đi với vận tốc lần lượt là 10km/h và 12km/h thì sau 2 giờ 2 cano cách nhau bao nhiêu km
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
