Đáp án:

Câu 8: $B$

Câu 9: $B$

Câu 10: $A$

Câu 11: $A$

Câu 12: $D$

Câu 13: $B$

Câu 14: $A$

Giải thích các bước giải:

Câu 8:

$x=2\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)$

$\Rightarrow v=8\pi \cos \left( 4\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)\left( cm/s \right)$

Thời điểm ban đầu $\Rightarrow t=0$

$\Rightarrow v=8\pi \cos \left( \dfrac{5\pi }{6} \right)=-4\sqrt{3}\pi \left( cm/s \right)$

$\Rightarrow $ Chọn câu $B$

Câu 9:

$x=20\cos \left( 4\pi t \right)\left( cm \right)$$\Rightarrow \omega =4\pi \left( rad/s \right)$

Với $x=5\left( cm \right)$

$\Rightarrow a=-{{\omega }^{2}}x=-{{\left( 4\pi  \right)}^{2}}.5=-800\left( cm/{{s}^{2}} \right)=-8\left( m/{{s}^{2}} \right)$

$\Rightarrow $ Chọn câu $B$

Câu 10:

$x=4\cos \left( 5\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( cm \right)$

$\Rightarrow v=20\pi \cos \left( 5\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\left( cm/s \right)$

$\Rightarrow a=100{{\pi }^{2}}\cos \left( 5\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)\left( cm/{{s}^{2}} \right)$

Với $t=\dfrac{1}{15}\left( s \right)$:

$\Rightarrow\begin{cases}v=-10\pi \left( cm/s \right)\\a=50{{\pi }^{2}}\sqrt{3}\left( cm/{{s}^{2}} \right)=-500\sqrt{3}\left( cm/{{s}^{2}} \right)=-5\sqrt{3}\left( m/{{s}^{2}} \right)\end{cases}$

$\Rightarrow $ Chọn câu $A$

Câu 11:

Tóm tắt: $\begin{cases}\omega=10\left(rad/s\right)\\x=2\left(cm\right)\\v=20\left(cm/s\right)\end{cases}$

Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian, ta có:

${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow A=\sqrt{{{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+\dfrac{{{20}^{2}}}{{{10}^{2}}}}=2\sqrt{2}\left( cm \right)$

$\Rightarrow $ Chọn câu $A$

Câu 12:

Tóm tắt: $\begin{cases}\Delta l=2,5\left(cm\right)=0,025\left(m\right)\\g=\pi^2\left(m/s^2\right)\end{cases}$

Chu kì: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta l}{g}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,025}{{{\pi }^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\approx 0,316\left( s \right)$

$\Rightarrow $ Chọn câu $D$

Câu 13:

Tóm tắt:$\begin{cases}\Delta l=4\left(cm\right)=0,04\left(m\right)\\g=\pi^2\left(m/s^2\right)\end{cases}$

Chu kì: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta l}{g}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,04}{{{\pi }^{2}}}}=0,4\left( s \right)$

$\Rightarrow $ Chọn câu $B$

Câu 14:

Ta có: $\begin{cases}T=0,5\left(s\right)\\m=500\left(g\right)=0,5\left(kg\right)\end{cases}$

$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}\Rightarrow k=\dfrac{4{{\pi }^{2}}.m}{{{T}^{2}}}=\dfrac{4.10.0,5}{0,{{5}^{2}}}=80\left( N/m \right)$

$\Rightarrow $ Chọn câu $A$