Đáp án:
$a(a+b)(a+c)(a+b+c) + b²c² \geq 0$
Giải thích các bước giải:
$a(a+b)(a+c)(a+b+c) + b²c²$
$= [a(a+b+c)][(a+b)(a+c)] + b²c²$
$= (a² + ab + ac)(a² + ab + ac + bc) + b²c²$
$Đặt$ $a² + ab + ac = x $
$ bc = y → b²c² = y²$
$→x(x + y) + y² = x² + xy + y² \geq 0∀x;y$
$Vậy$ $a(a+b)(a+c)(a+b+c) + b²c² \geq 0$