Hướng dẫn trả lời:
Biến đổi biểu thức A, ta có:
`A = x^2 + 4x + 8.`
`A = (x^2 + 4x + 4) + 4.`
`A = (x + 2)^2 + 4.`
Mà `(x + 2)^2 \geq 0 \text{với} ∀ x ∈ \mathbb{R}.`
`→ (x + 2)^2 + 4 \geq 4 \text{với} ∀ x ∈ \mathbb{R}.`
$\text{Hay A $\geq$ 4 > 0 với ∀ x ∈ $\mathbb{R}$.}$
Vậy biểu thức A luôn có giá trị dương với mọi x thuộc $\mathbb{R}$.