CM : Neu a+b+c =0 thi a3+b3+c3=3abc
Áp dụng để tìm x :
(x-3)3+(2x-3)3=27(x-2)3
Do a+b+c=0 nên a+b=-c => -(a+b)=c; thay vào ta có:
\(a^3+b^3-\left(a+b\right)^3=a^3+b^3-\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)\)
\(=-3a^2b-3ab^2=-\left(3ab\left(a+b\right)\right)\)
\(=-\left(-3abc\right)=3abc\)
Từ trên ta có: \(\left(x-3\right)^3+\left(2x-3\right)^3=\left(3\left(x-2\right)\right)^3=\left(3x-6\right)^3\)
\(=\left(x-3+2x-3\right)^3\)
Coi x-3 là a; 2x-3 là b thì 3x- 6 là c;
Mà a+b =c nên : \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
\(=>3ab\left(a+b\right)=0=>3abc=0\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\2x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT-..
giup minh bai nay
tim gia tri nhỏ nhất của đa thuc 2x^2-6x
thanks
(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(a+c-b)^2+(a+b-c)^2
Tìm a, b biết :
a, \(x^4+ax^2+b⋮x^2-x+1\)
b, \(ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x^2+3x-10\right)\)
c, \(ax^4+bx^3+1⋮\left(x-1\right)^2\)
d, \(x^4+4⋮\left(x^2+ax+b\right)\)
rút gọn
(7X+1)2 -(X+7)2
(x-3)^3 +(x+3)^3=0
(x+1)^3-(x-1)^3=0
x^2-4x+3=0
4x^2 +4x +1=0
(x+2)^2-(x+3)^2=0
Tìm GTNN của biểu thức
A=2x^2+2x+1
Khai triển (áp dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ)
25x2y2 - 9x4y4
1)Cho x + y = 11.Tính \(A=x^3+y^3+3xy\)
2) Cho x - y = 1. Tính \(B=x^3-y^3-3xy\)
biết a+b = 10; a2 +b2 =52 tính ab
4) hay giup huy khoi phuc lai nhung dang thuc bi muc lam nhoe di vai cho :
a) x2+6xy+-..=(-..+ 3x)2 b) (-..--..)2=a2--
c) (-+-.)2=-.+m+1phan 4 d) -..-4n4=(m+-.)(m--)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến