giup minh bai nay
tim gia tri nhỏ nhất của đa thuc 2x^2-6x
thanks
\(2x^2-6x\\ =2x^2-6x+\dfrac{9}{2}-\dfrac{9}{2}\\ =2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ =2\left[x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right]-\dfrac{9}{2}\\ =2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\)
\(\text{Ta có: }\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi:
\(2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\\ \Leftrightarrow \left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\\\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{2}=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(GTNN\) của biểu thức là \(-\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(a+c-b)^2+(a+b-c)^2
Tìm a, b biết :
a, \(x^4+ax^2+b⋮x^2-x+1\)
b, \(ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x^2+3x-10\right)\)
c, \(ax^4+bx^3+1⋮\left(x-1\right)^2\)
d, \(x^4+4⋮\left(x^2+ax+b\right)\)
rút gọn
(7X+1)2 -(X+7)2
(x-3)^3 +(x+3)^3=0
(x+1)^3-(x-1)^3=0
x^2-4x+3=0
4x^2 +4x +1=0
(x+2)^2-(x+3)^2=0
Tìm GTNN của biểu thức
A=2x^2+2x+1
Khai triển (áp dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ)
25x2y2 - 9x4y4
1)Cho x + y = 11.Tính \(A=x^3+y^3+3xy\)
2) Cho x - y = 1. Tính \(B=x^3-y^3-3xy\)
biết a+b = 10; a2 +b2 =52 tính ab
4) hay giup huy khoi phuc lai nhung dang thuc bi muc lam nhoe di vai cho :
a) x2+6xy+-..=(-..+ 3x)2 b) (-..--..)2=a2--
c) (-+-.)2=-.+m+1phan 4 d) -..-4n4=(m+-.)(m--)
Bai 1: Rut Gon Bieu Thuc :
a, (x2 - 1)3 - (x4+ x2+1) (x2- 1)
b, (x4 - 3x2+ 9) (x2+3) - (3+x2)3
Bai 5 : Tim GTLN hoac GTNN neu co cua cac bieu thuc
a, A = x2-2x-1
b, B = 4x2+4x+5
c, C = 2x - x2- 4
GIUP MINH VOI CAM ON NHIEU !^^
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến