Giải thích các bước giải:
Xét \(f(x)=\tan x- \sin x\) \((0;\dfrac{\pi}{2})\)
\(f'(x)=\dfrac{1}{\cos^{2} x}-\cos x=\dfrac{1-\cos^{3}}{\cos^{2} x} > 0\) (Do \(x \neq 0 \Leftrightarrow \cos x \neq 1; -1 \leq \cos x \leq 1\) ) \((0;\dfrac{\pi}{2})\)
\(\Rightarrow f(x)\) đồng biến \((0;\dfrac{\pi}{2})\)
\(f(x)>f(0)\) \((0;\dfrac{\pi}{2})\)
\(\Leftrightarrow \tan x -\sin x>0\)
\(\Leftrightarrow \tan x>\sin x\)
