Đáp án+Giải thích các bước giải:
`(n^2+n-1)^2-1`
`=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1-1`
`=(n^2+n)(n^2+n-2)`
`=n(n+1)(n^2-n+2n-2)`
`=n(n+1)[n(n-1)+2(n-1)]`
`=n(n+1)(n-1)(n+2)`
Vì `(n-1).n(n+1)(n+2)` là tích 4 số nguyên liên tiếp nên trong đó sẽ có một số là bội của 4,một số là bội của 3,một số là bội của 2
`=>n(n+1)(n-1)(n+2)\vdots 24`
Hay `(n^2+n-1)^2-1\vdots 24AAn\in ZZ(đpcm)`