Đáp án:
D
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu:
Lấy 2 viên bi bất kỳ ở hộp 1 để chuyển sang hộp 2 -> có: \(C_{10}^2 = 45\) cách
-> hộp 2 có 12 bi
Lấy 3 viên bi bất kỳ ở hộp 2 -> có \(C_{12}^3 = 220\) cách
-> \(n(\Omega ) = 45.220=9900 \)
Gọi A là biến cố để 3 bi lấy ra ở hộp 2 có 2 bi trắng
Th1: Lấy ở hộp 1, 2 bi trắng -> có \(C_8^2 = 28\) cách
-> hộp 2 có 11 bi trắng, 1 bi đen
-> lấy 2 bi trắng ở hộp 2 -> có \(C_{11}^2 = 55\) cách
lấy 1 bi đen ở hộp 2 -> có 1 cách
-> có: 28.55.1=1540 cách
Th2: Lấy ở hộp 1, 2 bi đen -> có 1 cách
-> hộp 2 có 9 bi trắng, 3 bi đen
> lấy 2 bi trắng ở hộp 2 -> có \(C_9^2 = 36\) cách
lấy 1 bi đen ở hộp 2 -> có 3 cách
-> có: 36.3=108 cách
Th3: Lấy ở hộp 1, 1 bi đen và 1 bi trắng -> có \(C_8^1.C_2^1 = 16\) cách
-> hộp 2 có 10 bi trắng, 2 bi đen
> lấy 2 bi trắng ở hộp 2 -> có \(C_{10}^2 = 45\) cách
lấy 1 bi đen ở hộp 2 -> có 2 cách
-> có: 16.45.2=1440
-> n(A)=1540+108+1440=3088
-> p(A)=$\frac{3088}{9900}$ =$\frac{772}{2465}$
