Đáp án:
`a/x = b/y = c/z`
Giải thích các bước giải:
Có : `(bz - cy)/a = (cx - az)/b = (ay-bx)/c`
`-> (a (bz - cy) )/(a.a) = (b (cx- az) )/(b.b) = (c (ay - bx) )/(c.c)`
`-> (abz - acy)/a^2 = (bcx - abz)/b^2 = (acy - bcx)/c^2`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
` (abz - acy)/a^2 = (bcx - abz)/b^2 = (acy - bcx)/c^2 = (abz - acy + bcx - abz + acy - bcx)/(a^2 +b^2 +c^2) = ( (abz - abz) + (-acy + acy) + (bcx - bcx) )/(a^2 + b^2 +c^2) = 0/(a^2+b^2+c^2)=0`
`-> (bz-cy)/a=0 ->bz-cy=0 -> bz = cy`
và `(cx-az)/b=0 ->cx - az =0-> cx = az`
Có : `bz = cy`
`-> b/y = c/z` `(1)`
Có : `cx = az`
`-> c/z = a/x` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> a/x = b/y = c/z` (đpcm)
