Rút gọn biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}A = \cos \left( {\alpha + 26\pi } \right) - \cos (\alpha - 7\pi ) - \cos (\alpha - 1,5\pi )\\ - \cos \left( {\alpha + 2003\frac{\pi }{2}} \right) + \cos \left( {\alpha - 1,5\pi } \right).\cot (\alpha - 8\pi ).\end{array}\)




A.\( - \sin \alpha \)
B.\(\sin \alpha \)
C.\( - \cos \alpha \)
D.\(\cos \alpha \)

Đơn giản biểu thức \(A = \cos \left( {\alpha  - \dfrac{\pi }{2}} \right) + \sin (\dfrac{\pi }{2} - \alpha ) - \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right) - \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right)\) ta được:




A.\(A = 2\sin \alpha \)
B.\(A = 2\cos \alpha \)
C.\(A = \sin \alpha  - \cos \alpha \)
D.\(A = 0\)

Đơn giản biểu thức \(A = \cos \left( {\alpha  - \dfrac{\pi }{2}} \right) + \sin (\alpha  - \pi )\) ta được:




A.\(A = \cos \alpha  + \sin \alpha \)
B.\(A = 2\sin \alpha \)
C. \(A = \sin \alpha  - \cos \alpha \)  
D.\(A = 0\)

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn phương trình \({1 \over {C_x^1}} - {1 \over {C_{x + 1}^2}} = {7 \over {6C_{x + 4}^1}}\):




A.4
B.2
C.3
D.1

Bất phương trình \(2C_{x + 1}^2 + 3A_x^2 < 30\) tương đương với bất phương trình nào sau đây?




A.\(x - 2 = 0\)
B.\({x^2} - 5x + 6 < 0\)
C.\({{{x^2} - 4} \over {x - 3}} \le 0\)
D.\({{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)} \over {x - 3}} \le 0\)

Cho hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai.

A.\(\widehat {AMB} = \widehat {ANB}\)
B.\(\widehat {AMB} = \dfrac{1}{2}\widehat {AOB}\)
C.\(\widehat {ANB} = \dfrac{1}{2}\widehat {AOB}\)
D.\(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = \widehat {AOB}\)

Với x, y thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{ \matrix{  A_x^2 + C_y^3 = 22 \hfill \cr   A_y^3 + C_x^2 = 66 \hfill \cr}  \right.\,\,\,\left( {x,y \in N} \right)\) thì \(x - y\) bằng?




A.\(-1\)
B.\(-2\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Cho hình vẽ. Biết \(\widehat {MAN} = {20^0}.\)

Khi đó \(\widehat {PCQ} = ?\)

A.\({60^0}\)
B.\({70^0}\)
C.\({80^0}\)
D.\({90^0}\)

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn bất đẳng thức: \(C_{n - 1}^4 - C_{n - 1}^3 - {5 \over 4}A_{n - 2}^2 < 0\,\,\left( {n \in N} \right)\)? 




A.4
B.5
C.6
D.8

Giá trị của biểu thức \(A_{n + k}^{n + 1} + A_{n + k}^{n + 2}\) bằng biểu thức nào sau đây?




A.\({k^2}A_{n + k}^n\)
B.\(kA_{n + k + 1}^{n + 2}\)
C.\(A_{n + k + 1}^{n + 1}\)      
D.\(A_n^k\)