Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 100, sao cho hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3x+m \right)}^{\frac{1}{2}}}\) xác định trên khoảng \(\left( -2;3 \right)\) ?A.95. B. 97. C.90.

ldnd232018

2 năm trước

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 100, sao cho hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3x+m \right)}^{\frac{1}{2}}}\) xác định trên khoảng \(\left( -2;3 \right)\) ?
A.95.
B. 97.
C.90.
D.96.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Loga1804

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Điều kiện xác định của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3x+m \right)}^{\frac{1}{2}}}\) là \({{x}^{2}}-3x+m>0\)
\(\Delta =9-4m\)
+) Nếu \(\Delta <0\Leftrightarrow m>\frac{9}{4}\) thì \({{x}^{2}}-3x+m>0,\,\,\forall x\Rightarrow m>\frac{9}{4}\): Thỏa mãn.
+) Nếu \(\Delta =0\Leftrightarrow m=\frac{9}{4}\) thì \({{x}^{2}}-3x+\frac{9}{4}={{\left( x-\frac{3}{2} \right)}^{2}}>0,\,\,\forall x\ne \frac{3}{2}\)
Mà \(x=\frac{3}{2}\in \left( -2;3 \right)\Rightarrow m=\frac{9}{4}\): Không thỏa mãn.
+) Nếu \(\Delta >0\Leftrightarrow m<\frac{9}{4}\) thì phương trình \({{x}^{2}}-3x+m=0\) có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},\,{{x}_{2}}\)
Theo Vi ét: \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3,\,\,{{x}_{1}}{{x}_{2}}=m\)
Do \(a=1>0\Rightarrow \) Để \({{x}^{2}}-3x+m>0\), \(\forall x\in \left( -2;3 \right)\) thì \(\left[ \begin{align} & {{x}_{1}}<{{x}_{2}}<-2 \\ & 3<{{x}_{1}}<{{x}_{2}} \\\end{align} \right.\)
TH1: \({x_1} < {x_2} < - 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right) > 0\\\left( {{x_1} + 2} \right) + \left( {{x_2} + 2} \right) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1}{x_2} + \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4 > 0\\\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 3 + 4 > 0\\3 + 4 < 0\end{array} \right.\) (vô lý)
TH2:\(3 < {x_1} < {x_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {{x_1} - 3} \right)\left( {{x_2} - 3} \right) > 0\\\left( {{x_1} - 3} \right) + \left( {{x_2} - 3} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1}{x_2} - 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 9 > 0\\\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 6 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 9 + 4 > 0\\3 - 6 > 0\end{array} \right.\) (vô lý)
Vậy, tập tất cả các giá trị của m để hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3x+m \right)}^{\frac{1}{2}}}\) xác định trên khoảng \(\left( -2;3 \right)\) là \(\left( \frac{9}{4};+\infty \right)\)
Mà m là số nguyên nhỏ hơn 100 \(\Rightarrow m\in \left\{ 3;4;5;6;...;99 \right\}\)
Số giá trị của m thỏa mãn là: \(99-3+1=97\) (số).
Chọn: B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+\left( 1-2m \right){{x}^{2}}+\left( 2-m \right)x+m+2\). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có 2 điểm cực trị, đồng thời điểm cực tiểu nhỏ hơn 1 là
A.\(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( \frac{7}{5};+\infty \right)\).
B. \(\left( -\infty ;\frac{7}{5} \right)\).
C. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( \frac{5}{4};\frac{7}{5} \right)\).
D.\(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( \frac{5}{4};+\infty \right)\).

Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g(x)=f\left( -{{x}^{2}}+3 \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.g(x) đồng biến trên khoảng\(\left( -\infty ;-\sqrt{2} \right)\).
B.g(x) đồng biến trên khoảng\(\left( 0;\sqrt{5} \right)\).
C.g(x) đồng biến trên khoảng\(\left( -\sqrt{2};0 \right)\).
D.g(x) nghịch biến trên khoảng\(\left( \sqrt{2};\infty \right)\).

Trường hợp nào dưới đây không thuộc thể lệch bội?
A.Tế bào sinh dưỡng mang 3 NST về một cặp NST nào đó.
B.Tế bào sinh dưỡng có bộ NST 3n.
C.Tế bào sinh dưỡng thiếu một NST trong bộ NST.
D.Tế bào sinh dưỡng thiếu hẳn một cặp NST trong bộ NST.

Cơ chế phát sinh các giao tử (n – 1) và (n + 1) là do
A.một cặp NST tương đồng không phân li ở kì sau của giảm phân.
B.một cặp NST tương đồng không được nhân đôi.
C.thoi vô sắc không được hình thành.
D.cặp NST tương đồng không xếp song song ở kì giữa I của giảm phân.

Đặc điểm nào dưới đây không có ở thể tự đa bội?
A.Phát triển khoẻ, chống chịu tốt.
B.Tổng hợp chất hữu cơ diễn ra mạnh mẽ.
C.Tăng khả năng sinh sản.
D.Kích thước tế bào lớn hơn tế bào bình thường.

Hiện tượng đa bội ở động vật rất hiếm xảy ra vì
A.quá trình nguyên phân, giảm phân và thụ tinh luôn diễn ra bình thường.
B.cơ quan sinh sản nằm sâu trong cơ thể nên rất ít chịu ảnh hưởng của các tác nhân gây đa bội.
C.cơ chế xác định giới tính bị rối loạn, ảnh hưởng tới quá trình sinh sản, sức sống.
D.chúng thường quá lớn nên không sống được

Trong nguyên phân những thể đa bội nào sau đây được hình thành?
A.3n, 4n.
B.4n, 7n.
C.4n, 5n.
D.4n, 8n.

Thể tự đa bội nào sau đây dễ tạo thành hơn qua giảm phân và thụ tinh ở thể lưỡng bội?
A.Giao tử 2n kết hợp với giao tử 4n tạo hợp tử 6n.
B.Giao tử n kết hợp với giao tử 2n tạo hợp tử 3n.
C. Giao tử 2n kết hợp với giao tử 2n tạo hợp tử 4n.
D.Giao tử 2n kết hợp với giao tử 3n tạo hợp tử 5n.

Ở người, thể lệch bội có ba NST 21 sẽ gây ra
A.bệnh ung thư máu.
B.hội chứng Đao.
C. hội chứng mèo kêu.
D.hội chứng Claiphentơ.

Thể lệch bội nào dưới đây dễ xảy ra hơn?
A.Thể hai (2n + 2)
B.Thể một (2n – 1 - 1).
C.Thể ba (2n + 1).
D.Thể không (2n - 2).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến