Đáp án: Có 2 giá trị m thỏa mãn
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$2.(x^2 - 1) = x.(mx + 1)$
⇔ $2x^2 - 2 = mx^2 + x$
⇔ $(2-m)x^2 - x - 2 = 0$
* Với m = 2, phương trình trở thành: -x - 2 = 0
⇒ Phương trình có nghiệm duy nhất: x = -2
⇒ m = 2 thỏa mãn
* Với m $\neq$ 2, để phương trình có nghiệm duy nhất thì Δ=0
⇔ $(-1)^2 - 4.(2-m).(-2) = 0$
⇔ $1 + 8.(2 - m)$ = 0
⇔ 17 = 8m
⇔ m = $\frac{17}{8}$ (thỏa mãn)
⇒ Có 2 giá trị m thỏa mãn
