Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:

Bài tập này có thể làm bằng nhiều cách. Cách 1: Số lần xuất hiện chữ số 2 trong dãy = Số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng đơn vị + Số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng chục + Số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng trăm: + Tìm số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng đơn vị. + Số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng chục. + Số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng trăm. Suy ra: Số lần xuất hiện chữ số 2 trong dãy. Giải chi tiết: + Cách 1: Các số có chữ số 2 ở hàng đơn vị là: 2, 12, 22, 32, ……, 992. Số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng đơn vị là: $\left({992 - 2} \right):10 + 1 = 100$ (lần) Số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng chục là: 20; 21; 22; 23; …. ; 29120; 121; 122; 123; ….; 129220; 221; 222; 223; ….; 229320; 321; 322; ….; 329…….920; 921; 922; 923; …..; 929Suy ra: số nhóm có chữ số 2 ở hàng chục là: $\left({920 - 20} \right):100 + 1 = 10$ (nhóm)Mỗi nhóm có 10 số hạng nên số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng chục là:$10 \times 10 = 100$ (lần) Các số có chữ số 2 ở hàng trăm là:$200;201;202;...;299$Số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng trăm là: $\left({299 - 200} \right):1 + 1 = 100$ (lần)Vậy số lần xuất hiện chữ số 2 trong dãy số đã cho là: $100 + 100 + 100 = 300$ (lần) Đáp số: 300 lần.+) Cách 2: Các số có mặt chữ số 2 có dạng $2;\,\,\overline {a2} ;\,\overline {2b} ;\,\,\overline {ab2} ;\,\overline {a2c} ;\,\overline {ab2} \,;\,\overline {2bc} $ Xét số có dạng: +) $2$ có 1 số+) $\overline {2b} $ $ \to $ $b$ có 10 cách chọn $ \to $ có 10 số có dạng $\overline {2b} $+) $\overline {ab2} $ $ \to $ $a$ có 9 cách chọn , $b$ có 10 cách chọn $ \to $ có $9 \times 10 = 90$ số có dạng $\overline {ab2} $+) $\overline {a2c} $ $ \to $ $a$ có 9 cách chọn, $b$ có 10 cách chọn $ \to $ có $9 \times 10 = 90$ số có dạng $\overline {a2c} $+) $\overline {2bc} $ $ \to $ $b$ có 10 cách chọn, $c$ có 10 cách chọn $ \to $ có $10 \times 10 = 100$ số có dạng $\overline {2bc} $. Số lần xuất hiện chữ số 2 trong dãy số đã cho là: $1 + 9 + 10 + 90 + 90 + 100 = 300$ (lần). +) Cách 3: Viết các số có một chữ số dưới dạng $\overline {00a} $Các số có hai chữ số dưới dạng $\overline {0ab} $ Dãy số đã cho trở thành $000;001;002;003;...;999$Số lần xuất hiện chữ số 2 sẽ trong dãy mới sẽ không đổi, Số số hạng của dãy số mới là: $\left({999 - 0} \right):1 + 1 = 1000$ (số)Mỗi số có 3 chữ số nên có tất cả số chữ số là: $1000 \times 3 = 3000$ (chữ số) Do vai trò của các số như nhau nên số lần xuất hiện của mỗi chữ số là: $3000:10 = 300$ (lần). Vậy số lần xuất hiện chữ số 2 trong dãy số là 300 lần.