Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biết \(SA = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\), tính góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
A. \({30^0}\)                                  
B.\({45^0}\)                                   
C.\({60^0}\)                                   
D.\({75^0}\)

Một tổ có \(10\) học sinh gồm \(6\) nam và \(4\) nữ. Giáo viên cần chọn ngẫu nhiên hai bạn hát song ca. Tính xác suất \(P\) để hai học sinh được chọn là một cặp song ca nam nữ.
A.\(P = \dfrac{4}{{15}}\)          
B.\(P = \dfrac{8}{{15}}\)           
C. \(P = \dfrac{{12}}{{19}}\)    
D. \(\dfrac{2}{9}\)

Cho \(m > 0\). Biểu thức \({m^{\sqrt 3 }}{\left( {\dfrac{1}{m}} \right)^{\sqrt 3 - 2}}\)bằng:
A.\({m^{2\sqrt 3  - 2}}\)                    
B.\({m^{2\sqrt 3  - 3}}\)                      
C.\({m^{ - 2}}\)                                    
D. \({m^2}\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)                                                   
B.\(\left( { - 2;2} \right)\)        
C.\(\left( { - \infty ;3} \right)\)         
D.\(\left( {0; + \infty } \right)\)

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.\(y = \dfrac{{x + 3}}{{2x + 1}}\)             
B.\(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}}\)
C. \(y = \dfrac{x}{{2x + 1}}\)   
D. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 1}}\)

Cho \({\log _a}b = \sqrt 3 .\) Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\dfrac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }}\)
A.\(P = \dfrac{{\sqrt 3  - 1}}{{\sqrt 3  - 2}}\)                             
B.\(P = \sqrt 3  - 1\)                      
C.\(P = \dfrac{{\sqrt 3  - 1}}{{\sqrt 3  + 2}}\)                          
D.\(P = \sqrt 3  + 1\)

Giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {a.\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right)\) bằng:
A.\(3\)                                                     
B.\(\dfrac{3}{2}\)                                
C.\(\dfrac{1}{3}\)                                
D.\(\dfrac{2}{3}\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x + 4} \), một học sinh làm như sau:
\(\left( 1 \right)\). Tập xác định \(D = \left[ { - 1;4} \right]\) và \(y' = \dfrac{{ - 2x + 3}}{{\sqrt { - {x^2} + 3x + 4} }}\).
\(\left( 2 \right)\). Hàm số không có đạo hàm tại \(x = - 1;\,x = 4\) và \(\forall x \in \left( { - 1;4} \right):y' = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}\).
\(\left( 3 \right)\). Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(\dfrac{5}{2}\) khi \(x = \dfrac{3}{2}\)
và giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi \(x = - 1;\,x = 4\).
Cách giải trên:
A.  Cả ba bước \(\left( 1 \right);\left( 2 \right);\left( 3 \right)\)  đều đúng.                     
B.Sai từ bước \(\left( 2 \right)\) .
C.  Sai ở bước \(\left( 3 \right)\) .                                            
D.Sai từ bước \(\left( 1 \right)\) .

Có mấy đáp án dưới đây đúng với loài sinh sản hữu tính?
(1). Số lượng gen trên mỗi phân tử ADN càng lớn thì nguồn nguyên liệu sơ cấp cho chọn lọc tự nhiên càng lớn
(2). Số lượng NST đơn bội càng lớn thì sẽ có nguồn nguyên liệu thứ cấp cho chọn lọc tự nhiên càng phong phú
(3). Bố hoặc mẹ di truyền nguyên vẹn cho con kiểu gen
(4). Bộ NST được duy trì ổn định qua các thế hệ cơ thể của loài nhờ sự kết hợp 3 quá trình nguyên phân, giảm phân và thụ tinh
A.3
B.2
C.4
D.1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. Có một điểm.                            
B.Có ba điểm.                               
C.Có hai điểm.                              
D.Có bốn điểm.