Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:+ \(f'\left( x \right) = {x^2} + 2mx + 3 \le 0,\forall x \in \left( {1;3} \right)\)
\( \Rightarrow m \le \dfrac{{ - 3 - {x^2}}}{{2x}},\forall x \in \left( {1;3} \right)\)
\( \Leftrightarrow m \le \mathop {\min \left( {\dfrac{{ - 3 - {x^2}}}{{2x}}} \right)}\limits_{x \in \left( {1;3} \right)} \) \( \Rightarrow m \le - 2\,\,\left( 1 \right)\)
- Kết hợp với điều kiện đề bài \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m > - 10\end{array} \right.\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) \( \Rightarrow m \in \left[ { - 9; - 2} \right]\)
Có 8 giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn
Chọn B.