Đáp án:
`m∈{-1;0;1}`
Giải thích các bước giải:
`f(x)=-x^3-3mx^2+(m-4)x-m`
TXĐ: `D=RR`
`f'(x)=-3x^2-6mx+m-4`
Để hàm số nghịch biến trên `RR`
`<=>f'(x)<=0\text( )∀x∈RR`
`<=>-3x^2-6mx+m-4<=0\text ( ) ∀x∈RR`
`<=>`$\begin{cases} a<0\\Δ'_{f'(x)}≤0 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} -3<0(lđ)\\(-3m)^2-(-3).(m-4)≤0\end{cases}$
`<=>9m^2+3m-12<=0`
`<=>-4/3<=m<=1`
`m∈ZZ->m∈{-1;0;1}`
Vậy có `3` giá trị nguyên `m` thỏa mãn.