Đáp án:
$\begin{array}{l}
f)Dkxd:x > 0;x\# 1\\
G = \dfrac{{2x + 1}}{{4\sqrt x }}
\end{array}$
Ta thấy, nếu x nguyên thì tử số của G luôn là 1 số lẻ, mẫu số luôn là 1 số chẵn
=> tử số không thể chia hết cho mẫu số
=> không có giá trị của x để G là 1 số nguyên
$\begin{array}{l}
g)G - \dfrac{1}{2}\\
= \dfrac{{2x + 1}}{{4\sqrt x }} - \dfrac{1}{2}\\
= \dfrac{{2x + 1 - 2\sqrt x }}{{4\sqrt x }}\\
= \dfrac{{2x - 2\sqrt x + 1}}{{4\sqrt x }}\\
= \dfrac{{2\left( {x - \sqrt x + \dfrac{1}{4}} \right) - 2.\dfrac{1}{4} + 1}}{{4\sqrt x }}\\
= \dfrac{{2.{{\left( {\sqrt x - \dfrac{1}{2}} \right)}^2} + \dfrac{1}{2}}}{{4\sqrt x }} > 0\left( {khi:x > 0;x\# 1} \right)\\
Vậy\,G > \dfrac{1}{2}
\end{array}$
