Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\). \(AB = AD = 2a;DC = a\) . Điểm \(I\) là trung điểm đoạn\(AD\), mặt phẳng \(\left( {SIB} \right)\) và \(\left( {SIC} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) một góc \(60^\circ \). Tính khoảng cách từ \(D\) đến\(\left( {SBC} \right)\) theo \(a\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\).
B.\(\dfrac{{9a\sqrt {15} }}{{10}}\).
C.\(\dfrac{{2a\sqrt {15} }}{5}\).
D.\(\dfrac{{9a\sqrt {15} }}{{20}}\).

Phương trình \({\log _2}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = 2x + 1\)có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(0\)
D.\(1\)

Cho phương trình  \({9^x} - (2m + 3){.3^x} + 81 = 0\) (\(m\)là tham số thực ).Giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10\) thuộc khoảng nào sau đây
A.\(\left( {5;10} \right)\)
B.\(\left( {0;5} \right)\)
C.\(\left( {10;15} \right)\)
D.\(\left( {15; + \infty } \right)\)

Cho tứ diện đều \(ABCD\), \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Khi đó \(\cos \left( {AB,\,DM} \right)\) bằng
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{6}\).
C.\(\dfrac{1}{2}\).
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
A.\(S = \int\limits_0^1 {\left( { - 4{x^2} + 4x} \right){\rm{d}}x} \).
B.\(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 4x + 1} \right){\rm{d}}x} \).
C.\(S = \int\limits_0^1 {\left( {4{x^2} - 4x} \right){\rm{d}}x} \).
D.\(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( { - 4{x^2} + 4x} \right){\rm{d}}x} \).

Bất phương trình \({\log _{0,5}}(2x - 3) > 0\) có  tập nghiệm là
A.\(\left( { - \infty ;2} \right)\)
B.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\)
D.\(\left( {\dfrac{3}{2};2} \right)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và thỏa mãn \(\int\limits_{ - 5}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 9\). Tính tích phân \(\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {1 - 3x} \right) + 9} \right]{\rm{d}}x} \).
A.\(15\).
B.\(27\).
C.\(75\).
D.\(21\).

Chất Z có phản ứng với dung dịch HCl, còn khi phản ứng với dung dịch nước vôi trong tạo ra chất kết tủa. Chất Z là
A.Ba(NO3)2.
B.AlCl3.
C.NaHCO3.
D.CaCO3.

Có thể phân biệt 3 dung dịch KOH, HCl, H2SO4 loãng bằng một thuốc thử là
A.Al.
B.giấy quỳ tím.
C.Zn.
D.BaCO3.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trong trường g = 10 m/s2, đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là \(\frac{T}{6}\) . Tại thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không bị biến dạng thì tốc độ của vật là \(10\pi {\sqrt 3 _{}}(cm/s)\) . Lấy π2 = 10, chu kì dao động của con lắc là
A.0,6 s                                   
B.0,2 s                                   
C.0,4 s                                   
D.0,5 s