Đáp án:
$Q = \dfrac{1}{144}$
Giải thích các bước giải:
$x = \dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3 +\sqrt{5}}} = \dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{(3 -\sqrt{5})^2}{9 -5}} = \dfrac{3 - \sqrt{5}}{4}$
$\Rightarrow x^3 = \dfrac{72 - 32\sqrt{5}}{64}$
Ta được:
$Q = \dfrac{x^3}{64x^6 +1}$
$= \dfrac{1}{64x^3 + \dfrac{1}{x^3}}$
$= \dfrac{1}{64.\dfrac{72 - 32\sqrt{5}}{64} + \dfrac{64}{72 - 32\sqrt{5}}}$
$= \dfrac{1}{72 - 32\sqrt{5} + \dfrac{64}{72 - 32\sqrt{5}}}$
$= \dfrac{1}{72 - 32\sqrt{5} + \dfrac{64(72 + \sqrt{5})}{(72 -32\sqrt5)(72 + 3\sqrt5)}}$
$=\dfrac{1}{72 - 32\sqrt5 + 72 + 32\sqrt5}$
$= \dfrac{1}{144}$
