Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm ?
A.\(y = \dfrac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}\)
B.\(y = \dfrac{{4x + 1}}{{x + 2}}\)
C.\(y = \dfrac{{2x - 3}}{{3x - 1}}\)
D.\(y = \dfrac{{3x + 4}}{{x - 1}}\)

Phương trình \( \log _3^2x - 2{ \log _{ \frac{1}{3}}}x - 3 = 0 \) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1}, \,{x_2}. \) Tính giá trị của biểu thức \(P = { \log _3}{x_1} + { \log _{27}}{x_2} \) biết \({x_1} < {x_2}. \)
A.\(P = \dfrac{1}{3}\)
B.\(P = 0\)
C.\(P = 1\)
D.\(P = \dfrac{8}{3}\)

Chất A có phần trăm các nguyên tố C, H, N, O lần lượt là 40,45%; 7,86%; 15,73% còn lại là O. Khối lượng mol phân tử của A nhỏ hơn 100 gam/mol. A vừa tác dụng với dung dịch NaOH vừa tác dụng với dung dịch HCl, có nguồn gốc từ thiên nhiên. Công thức cấu tạo của A là
A.H2N-(CH2)3-COOH. 
B.H2N-CH2-COOH. 
C.CH3-CH(NH2)-COOH. 
D.H2N-(CH2)­2-COOH.

Cho đường tròn \( \left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0 \) và điểm \(A \left( {1;5} \right) \). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn \( \left( C \right) \) tại A?
A.\(y - 5 = 0\).                  
B.\(y + 5 = 0\).            
C.\(x + y - 5 = 0\). 
D.\(x - y - 5 = 0\).

Tìm giao điểm hai đường tròn \( \left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0 \) và \( \left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0 \)
A.\(\left( {2;2} \right)\) và \(\left( { - 2; - 2} \right)\)         
B.\(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {0; - 2} \right)\)
C.\(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)               
D.\(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( { - 2;0} \right)\)

Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng \(4 \sqrt {10} \) và đi qua điểm \(A \left( {0;6} \right) \).
A.\(\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\).                
B.\(\frac{{{x^2}}}{{160}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).             
C.\(\frac{{{x^2}}}{{160}} + \frac{{{y^2}}}{{32}} = 1\).
D.\(\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).

Một đường tròn có tâm \(I \left( {3;4} \right) \) tiếp xúc với đường thẳng \( \Delta :3x + 4y - 10 = 0 \). Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?
A.\(\frac{5}{3}\)                   
B.\(5\)  
C.\(3\)
D.\(\frac{3}{5}\)

Tìm góc giữa hai đường thẳng \({ \Delta _1}:x - 2y + 15 = 0 \) và \({ \Delta _2}: \left \{ \begin{array}{l}x = 2 - t \ \y = 4 + 2t \end{array} \right. \) \( \left( {t \in \mathbb{R}} \right) \).
A.\({45^o}\)             
B.\({60^o}\)                
C.\({0^o}\)
D.\({90^o}\)

Biết rằng \({ \sin ^6}x + { \cos ^6}x = a + b{ \sin ^2}2x \) với \(a,b \) là các số thực. Tính \(T = 3a + 4b \)
A.\(T =  - 7\).          
B.\(T = 1\).             
C.\(T = 0\).              
D.\(T = 7\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^4 {f\left( x \right)dx.} \)

A.\(I = 3.\)
B.\(I = 5\)
C.\(I = \dfrac{5}{2}\)
D.\(I = \dfrac{{11}}{2}.\)