Đáp án đúng:
Phương pháp giải:
Biện luận và liệt kê tất cả các trường hợp có thểGiải chi tiết:Gọi mật khẩu người đó đặt là \(\overline {abc} \), với \(a,b,c \in \mathbb{N},5 \le a,b,c \le 9\).
Vì \(\overline {abc} \) chia hết cho \(6\) nên \(c\) phải là số chẵn, suy ra \(c \in \left\{ {6;8} \right\}\)
Ta có bảng
Để \(\overline {abc} \) chia hết cho \(6\) thì \(a + b + c\) chia hết cho \(3\)
TH1: \(c = 6\)
Khi đó \(\overline {abc} \in \left\{ {666;696;966;996;576;756;876} \right\}\)
TH2: \(c = 8\)
Khi đó \(\overline {abc} \in \left\{ {888;558;588;858;678;768;978} \right\}\)
Vậy người dùng \(A\) có thể tạo ra \(14\) mật khẩu theo yêu cầu trên.