Đề: cho pt với x là ẩn số, m là tham số: x^2 - 2mx + m^2 - m + 1 =0
a/ Giải pt với m=1
b/ Tìm tất cả giá trị của tham số m để pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn biểu thức A = x1x2 - x1 - x2 đạt GTNN.
Mong mọi người giải giúp vói ạ T^T
Lời giải:
a) Với $m=1$ thì pt trở thành:
\(x^2-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
b)
Để pt có hai nghiệm $x_1,x_2$ (không tính phân biệt ) thì:
\(\Delta'=m^2-(m^2-m+1)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow m-1\geq 0\Leftrightarrow m\geq 1\)
Áp dụng định lý Viete: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m^2-m+1\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(A=x_1x_2-x_1-x_2=x_1x_2-(x_1+x_2)\)
\(=m^2-m+1-2m=m^2-3m+1\)
\(=(m-\frac{3}{2})^2-\frac{5}{4}\)
Vì \((m-\frac{3}{2})^2\geq 0, \forall m\geq 1\Rightarrow A\geq -\frac{5}{4}\) hay \(A_{\min}=-\frac{5}{4}\)
Dấu bằng xảy ra tại \(m-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\) (thỏa mãn)
Vậy \(m=\frac{3}{2}\)
Pt x^2-2(m+1)x+m^2+2=0
Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn |x1^2-x2^2|=16m^2+64m
Lập pt đường thẳng (d) y= -2x+3 và đi qua giao điểm của
(d1)y=x-4 với (d2) y=3x-1
Cho y = ( 1 - 2m )x + m + 1. Tìm m để h/số y là hàm hằng.
cho hàm số y= (m-2)x+m+3
a) tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến
b) tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
c) tìm m để đồ thị hàm số y = -x+2 ; y=2x-1 và y=(m-2)x+m+3 đồng quy
d) tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2
cho hai đường thẳng y=2x+4 (d) và y=-x+3 (d')
a) vẽ mặt phẳng tọa độ và gọi A là giao điểm (d) và (d'). tìm tọa độ của điểm A
Cho hàm số y=ax-3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=-2x
b) Khi x=2 thì hàm số có giá trị y = 7
c) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằn -1
d) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3-1
e) Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y=2x-1 tại điểm có hoành độ bằng 2
f) Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y=-3x+2 tại điểm có tung độ bằng 5
Tìm m để 3 điểm A(2;-1), B (1;1), C (3; m+ 1) thẳng hàng
Tìm m để hai đồ thị hàm số \(y=2x-1\) và \(y=-x+m\) cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ bằng 2
Cho hàm số y=ax+b (a\(e\)0). Xác định a và b để đồ thị (d) của hàm số đi qua điểm A (1;2) và song song với đường thẳng y=-x+2016
Điểm M nằm trên đường thẳng y=3x+4 cách trục hoành một khoảng bằng 2. Tìm tọa độ điểm M
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến