Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`47.`
`sqrt{5-x^2} = x - 1`
ĐKXĐ : `x \ge 1`
`⇔ (sqrt{5-x^2})^2 = (x-1)^2`
`⇔ 5 - x^2 = x^2 - 2x + 1`
`⇔ 2x^2 - 2x + 1 = 5`
`⇔ 2x^2 - 2x - 4 = 0`
`\Delta = (-2)^2 - 4 * 2(-4) = 36 > 0`
`⇒ sqrt{\Delta} = 6`
`⇒`Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
`x_1 = (-(-2)+6)/(2*2) = 2` (TM)
`x_2 = (-(-2)-6)/(2*2) = -1` (KTM)
Vậy `S = {2}`
`x - 2 = sqrt{x^2-4x+3}`
ĐKXĐ : `x \ge 2`
`⇔ (x-2)^2 = (sqrt{x^2-4x+3})^2`
`⇔ x^2 - 4x + 4 = x^2 - 4x + 3`
`⇔ -4x + 4 = -4x + 3`
`⇔ 4 = 3` (vô lý)
`⇔ x ∈ ∅`
Vậy `S = ∅`
