Cho đường thẳng d: y = x + m và parabol \((P):y = \frac{{ - {x^2}}}{4}\). Giá trị của m để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt là:
A.m < 1
B. m > 1
C.m < - 1
D.m > - 1

Tìm m để đường thẳng \(d:y = (m + 2)x - 2m\) và \((P):y = {x^2}\) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - {x_1}{x_2} \le 5\)
A.\( - \sqrt 2  - 1 \le m \le \sqrt 2  - 1\)
B.\( - \sqrt 2  - 1 < m < \sqrt 2  + 1\)
C.\(m = \sqrt 2  - 1\)
D.Đáp án khác

Tìm m để đường thẳng \(d:y = mx + 1\) và \((P):y = {x^2}(m \ne 0)\) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn \(\frac{1}{{x_1^2}} + \frac{1}{{x_2^2}} = 11\)
A.m = 3
B.m = - 3
C.\(m =  \pm 3\)
D.m = 0

Tìm m để đường thẳng \(d:y = 2(m - 2)x - m + 3\) và \((P):y = m{x^2}(m \ne 0)\) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn \({x_1}{x_2} < 0\)
A.m < 3
B.m > 0
C.0 < m < 3
D.cả A. B, C đều sai

Tìm m để đường thẳng \(d:y = 6x - m\) và \((P):y = {x^2}\) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn \({x_1} - {x_2} = 4\)
A.m = - 5
B.m = 5
C.m = 10
D.đáp án khác

Cho đường thẳng \(d:y = 2mx + {m^2} + 1\) và parabol \((P):y = {x^2}\). Tìm m để \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = - \frac{5}{2}\)
A.\(m = \frac{{ \pm 1}}{{\sqrt 7 }}\)
B.\(m = \sqrt 7 \)
C.\(m = - \sqrt 7 \)
D.Cả A và C đúng

Cho đường thẳng \(d:y = 3x + m\) và parabol \( (P):y = 2{x^2}\). Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = \frac{{13}}{4}\)
A.1
B.-1
C.10
D.Đáp án khác

Cho đường thẳng \(d:y = 2x + m\,\,\,\,(m > - 1)\) và parabol \((P):y = {x^2}\). Tính tổng tung độ của các giao điểm d và (P) theo tham số m:
A.4 - 2m
B.4 + 2m
C.2 + m
D.2 - m

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) với đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{x}^{3}}}{3}+{{x}^{2}}-x+2\) đạt cực đại tại điểm nào ?
A.\(x=-\,1.\)                               
B.\(x=1.\)                      
C.\(x=0.\)                       
D.\(x=2.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Điểm \(M\) di động trên cạnh \(SC,\) đặt \(\frac{MC}{MS}=k.\) Mặt phẳng qua \(A,\,\,M\) song song với \(BD\) cắt \(SB,\,\,SD\) thứ tự tại \(N,\,\,P.\) Thể tích khối chóp \(C.APMN\) lớn nhất khi
A.\(k=\sqrt{3}.\)                         
B. \(k=1.\)                       
C.\(k=2.\)                                  
D. \(k=\sqrt{2}.\)