Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 vừa kết thúc, Nam đỗ vào trường ại học Bách Khoa Hà Nội. Kỳ I của năm nhất gần qua, kỳ II sắp đến. Hoàn cảnh không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Nam, kỳ I đã khó khăn, kỳ II càng khó khăn hơn. Gia đình đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m, lấy tiền lo cho việc học của Nam cũng như tương lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Nam nhận được khi bán đất, biết giá tiền  đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 112687500 VN đồng.
B. 114187500 VN đồng.
C. 115687500 VN đồng.
D. 117187500 VN đồng.

Cho hàm số  xác định trên tập K chứa  và các phát biểu sau:
(1). Hàm số đạt cực đại tại điểm  nếu tồn tại đoạn  sao cho  và .
(2). Hàm số đạt cực tiểu tại điểm  nếu tồn tại khoảng  sao cho  và .
(3). Hàm số đạt cực tiểu tại điểm  nếu tồn tại số  sao cho  và .
(4). Hàm số đạt cực đại tại điểm  nếu tồn tại số  sao cho  và .
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu đã cho? 
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3

Cho hàm số $\displaystyle y=\frac{{{{x}^{3}}+3x+2}}{{{{x}^{2}}-4x+3}}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $\displaystyle y=1$ và$\displaystyle y=3.$
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng $\displaystyle x=1$ và$\displaystyle x=3.$

Đồ thị của hàm số y = x3 - 3x + 1 là
A. .
B. .
C. .
D. .

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-4$ có đồ thị (C). Với giá trị nào của tham số mthì đồ thị (C) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt trong đó có đúng 3 điểm có hoành độ lớn hơn$-1$?
A. $-3<m<-1$ 
B. $-2<m<2$ 
C. $2<m<3$ 
D. $m<-1\vee m>3$

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ AB=5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển nằm giữa B và C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Xác định vị trí của điểm M để người đó đi đến kho nhanh nhất.
A.  cách  một khoảng 
B.  cách  một khoảng 
C.  cách  một khoảng 
D.  cách  một khoảng

Tìm m để đồ thị hàm số  $\displaystyle y=\frac{{2x+1}}{{{{x}^{2}}+2mx+3m+4}}$  không có tiệm cận đứng
A. $\displaystyle m<-1$ hoặc$\displaystyle m>4$ .
B. $\displaystyle m=-1$ hoặc$\displaystyle m=4$ .
C. $\displaystyle -1<m<4$  
D. $\displaystyle -1\le m\le 4$.

Hàm số không có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên đoạn [-2 ; 2] là
A. y = x3 + 2
B. y = x4 + x2
C.
D.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên$\left( {-\infty ;1} \right),\left( {1;+\infty } \right)$ và có bảng biến thiên:
 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\left( {1;+\infty } \right)$. 
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $\displaystyle 1$.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $\displaystyle 1$. 
D. Hàm số có đúng một cực trị.

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}$ là:
A. $-4\sqrt{2}$.
B. -4. 
C. 0.
D. $4\sqrt{2}$.