Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh (thang điểm 20). Kết quả như sau:
Giá trị của phương sai gần bằng:
A.\(3,69\)
B.\(3,71\)
C.\(3,95\)
D.\(3,96\)

Đường thẳng đi qua\(A( - 2;3)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3} \right)\)có phương trình tham số là:
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y =  - 3 + 3t\end{array} \right.\,\,\)         
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  - 3 + 3t\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 - 2t\\y = 3 - 3t\end{array} \right.\)      
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + 2t\\y = 3 - 3t\end{array} \right.\)

Cho tam giác ABC có \(\angle A = {60^0},\,\,AB = 4,\,\,AC = 6.\) Cạnh BC bằng:
A.\(\sqrt {52} \).                    
B.\(24\)
C.\(28\)
D.\(2\sqrt 7 \).

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và \(AB = 2.\) M là trung điểm AB. Khi đó \(\tan \angle MCB\) bằng:
A.\(\frac{1}{2}\).                      
B.\(\frac{1}{3}\).                   
C.\(\frac{1}{5}\).                  
D.\(\tan {22^0}30'\).

Rút gọn biểu thức \(C = \sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - a} \right)\sin \left( { - b} \right)\) được :
A.\(\sin a\sin b\)                  
B.\(\cos a\cos b\)
C.\(\cos a\sin b\)                              
D.\(\sin a\cos b\)

Cho \(\tan a = 2\). Khi đó giá trị của biểu thức \(M = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\) là:
A.\(1\)
B.\(\frac{5}{{12}}\).           
C.\(\frac{8}{{11}}\).             
D.\(\frac{1}{2}\).

Cho \(\sin 2\alpha = a\) với \({0^0} < \alpha < {90^0}.\) Giá trị \(\sin \alpha + \cos \alpha \) bằng:
A.\(\sqrt {a + 1} \).
B.\(\left( {\sqrt 2  - 1} \right)a + 1\). 
C.\(\sqrt {a + 1}  - \sqrt {{a^2} - a} \).        
D.\(\sqrt {a + 1}  + \sqrt {{a^2} - a} \).

Biết A, B, C là các góc trong của tam giác ABC. Khi đó:
A.\(\sin \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \sin \frac{C}{2}\) .
B.\(\cos \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \cos \frac{C}{2}\)
C.\(\tan \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \tan \frac{C}{2}\).           
D.\(\cot \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \cot \frac{C}{2}\)

Rút gọn biểu thức \(B = \tan \alpha \left( {\frac{{1 + {{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }} - \sin \alpha } \right)\) được:
A.\(\tan \alpha \).                 
B.\(\cot \alpha \).               
C.\(2\sin \alpha \).   
D.\(2\cos \alpha \).

Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng:
A.\(2\).                        
B.\( - 2\).                      
C.\( - \frac{1}{2}\).                
D.\(\frac{1}{2}\).