Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là hình vuông. Hình nón ngoại tiếp hình trụ có góc ở đỉnh là 2α. Công thức nào sau đây là công thức đúng để tính thể tích khối nón?
A.
B.
C.
D.

Mệnh đề đúng là
A. Tâm mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp là giao điểm bốn đường chéo của hình hộp đó.
B. Có ít nhất hai hình trụ không bằng nhau cùng ngoại tiếp một hình cầu.
C. Các đỉnh của một hình chóp tứ giác cùng nằm trên một mặt cầu nào đó.
D. Mặt cầu là mặt được tạo thành khi quay một đường tròn quanh một đường kính bất kì của nó.

Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi V1 là tổng thể tích của 3 quả bóng bàn, V2 là thể tích của hình trụ. Tỉ số V1/V2 bằng?
A. $\displaystyle \frac{3}{4}$ 
B. $\displaystyle \frac{2}{9}$ 
C. $\displaystyle \frac{3}{2}$ 
D. $\displaystyle \frac{6}{7}$

Cho số phức z = -12 + 5i. Môđun của số phức z bằng:
A. 7.
B. $\sqrt{{17}}$
C. $\sqrt{{119}}$
D. 13.

Cho đường thẳng Δ cố định trên đó có hai điểm A và B phân biệt. Gọi (CM) là đường tròn qua điểm M nhận Δ làm trục của nó. Nếu MA = 2MB thì hình gồm các đường tròn (CM) là:
A. Hình xuyến.
B. Không xác định được.
C. Hình cầu.
D. Hình trụ.

Cho hai mặt cầu (S1) tâm O1, bán kính R1 và (S2) tâm O2 , bán kính R2 (R1 < R2) tiếp xúc ngoài với nhau tại P. Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB mà A và B là giao điểm của mặt cầu (S1) và (S2) với đường thẳng O1O2. Mặt phẳng (α) qua P và vuông góc với O1O2, cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Đường tròn (C) có bán kính bằng:
A.
B. 2
C.
D. Một kết quả khác.

Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh cùng bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp đó?
A. $\frac{{a\sqrt{2}}}{2}.$ 
B. $a\sqrt{2}.$ 
C. $a\sqrt{3}.$ 
D. $\frac{{a\sqrt{3}}}{2}.$

Cho z = m + 3i, z' = 2 - (m + 1)i. Giá trị của m sau đây để z.z' là số thực:
A. m = 2 hay m = -3
B. m = -2 hay m = 3
C. m = 1 hay m = 6
D. m = -1 hay m = 6

Câu đúng là
A. Hình cầu có vô số mặt phảng đối xứng.
B. Hình trụ có duy nhất một mặt phẳng đối xứng.
C. Hình nón có một mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng chứa đáy của nó.
D. Cả 3 câu đã cho đều sai.

Trong mặt phẳng phức (hình bên dưới), số phức z = 3 - 4i được biểu diễn bởi:
A. Điểm A
B. Điểm B
C. Điểm C
D. Điểm D