Độ dài trung tuyến ${{m}_{c}}$ ứng với cạnh$c$ của$\Delta ABC$ bằng biểu thức nào sau đây
A. $\frac{{{b}^{2}}+{{a}^{2}}}{2}-\frac{{{c}^{2}}}{4}.$
B. $\sqrt{\frac{{{b}^{2}}+{{a}^{2}}}{2}+\frac{{{c}^{2}}}{4}}.$
C. $\frac{1}{2}\sqrt{\left( 2{{b}^{2}}+2{{a}^{2}} \right)-{{c}^{2}}}.$
D. $\sqrt{\frac{{{b}^{2}}+{{a}^{2}}-{{c}^{2}}}{4}}$