Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên:
\
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Hàm số có một cực đại bằng \(0\) và có một cực tiểu bằng \( - 4\).
B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng \(0\) và giá trị nhỏ nhất bằng \( - 4\).
C.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng \(3\) và giá trị cực đại bằng \(1\).
D.Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\) và đạt cực đại tại \(x = 3\).

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?
A.\(y = \dfrac{{1 - 2x}}{{1 + x}}\)
B.\(y = \dfrac{1}{{4 - {x^2}}}\)
C.\(y = \dfrac{{x + 3}}{{5x - 1}}\)
D.\(y = \dfrac{x}{{{x^2} - x + 9}}\)

Hàm số \(y = {x^4} + 2(m - 2){x^2} + {m^2} - 2m + 3\) có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của \(m\) là:
A.\(m \ge 2.\)
B.\(m < 2.\)
C.\(m > 2.\)
D.\(m = 2.\)

Tất cả giá trị của tham số để phương trình \({x^4} - 2{x^2} - m + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là:
A.\(m > 3\)
B.\(m \ge 3\)
C.\(m > 3\) hoặc \(m = 2\)
D.\(m = 3\) hoặc \(m = 2\).

Cho hàm số \(\left( C \right):\,\,y = - 4{x^3} + 3x + 1\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\).
A.\(\left[ \begin{array}{l}y = - 9x - 7\\y = 2\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}y = 4x + 2\\y = x + 1\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}y = x - 7\\y = 3x - 5\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}y = - x - 5\\y = 2x - 2\end{array} \right.\)

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 3x - 4}}\) là:
A.1
B.0
C.2
D.3

Cho hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3x - 2} \right|\) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
B.Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
C.Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có bốn điểm cực trị.
D.Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A.\(y = \left| {{x^3}} \right| - 3\left| x \right|\).
B.\(y = \left| {{x^3} + 3x} \right|\).
C.\(y = \left| {{x^3}} \right| + 3\left| x \right|\).
D.\(y = \left| {{x^3} - 3x} \right|\).

Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + 4m}}{{x + m}}\) với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Số phần tử của là:
A.\(3\)
B.\(4\)
C.Vô số.
D.\(5\)

Cho đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Khi đó hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
A.\(1\)
B.\(3\)
C.\(4\)
D.\(2\)