Hàm số \(F \left( x \right) = x + \cos \left( {2x - 3} \right) + 10 \) là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số được cho ở các phương án sau ?
A.\(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{2}\sin \left( {2x - 3} \right) + 10x + C.\)   
B.\(f\left( x \right) = 2\sin \left( {2x - 3} \right) + 1.\)
C.\(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{x^2} - \dfrac{1}{2}\sin \left( {2x - 3} \right) + 10x + C.\)    
D.\(f\left( x \right) =  - 2\sin \left( {2x - 3} \right) + 1.\)

Mười hai đường thẳng phân biệt có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm ?
A.\(12.\)                              
B.\(144.\)                            
C.\(132.\)                            
D.\(66.\)

Một vật khối lượng 200g mắc vào lò xo có trục nằm ngang, độ cứng 50N/m, lò xo có khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí lò xo không biến dạng một đoạn làm lò xo dãn 8cm rồi thả nhẹ. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 4cm thì vật có tốc độ bao nhiêu? Bỏ qua ma sát.
A.\(20\sqrt{30}cm/s\)
B.\(20\sqrt{10}m/s\)
C.\(20\sqrt{30}m/s\)
D.\(20\sqrt{10}cm/s\)

Một vật có khối lượng 2,0kg sẽ có thế năng 4,0J đối với mặt đất khi nó có độ cao là. Lấy g = 9,8 m/s2
A.3,2m.
B.0,204m.
C.0,206m
D.9,8m.

Một người nhấc một vật có khối lượng 1 kg lên độ cao 6 m. Lấy g = 10 m/s2. Công mà người đã thực hiện là:
A.1860 J
B.180 J
C.1800 J
D.60 J

Giả sử một quần thể cây đậu Hà lan có tỉ lệ kiểu gen ban đầu là 0,3AA: 0,3Aa: 0,4aa. Khi quần thể này tự thụ phấn liên tiếp qua 3 thế hệ thì ở thế hệ thứ 3, tính theo lí thuyết tỉ lệ các kiểu gen là:
A.0,43125AA: 0,0375Aa: 0,53125aa.
B.0.2515AA: 0,1250Aa: 0,6235aa.
C.0.1450AA: 0,3545Aa: 0,5005aa.
D.0.5500AA: 0,1500Aa: 0,3000aa.

Cho các số thực \(a,b \) thỏa mãn \(0 < b < a < 1. \) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = - 3{ \log _{{a^4}}} \dfrac{a}{b} + \log _b^2 \left( {ab} \right). \)
A.\(\min P = 3.\)                
B.\(\min P = 4.\)                
C.\(\min P = \dfrac{5}{2}.\)                                       
D.\(\min P = \dfrac{3}{2}.\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = - {x^2} + 2x \) và \(y = - 3x. \)
A.\(\dfrac{{125}}{2}\).       
B.\(\dfrac{{125}}{3}.\)       
C.\(\dfrac{{125}}{6}.\)       
D.\(\dfrac{{125}}{8}.\)

Bất phương trình \({ \log _{ \frac{1}{2}}} \left( {3x + 1} \right) > { \log _{ \frac{1}{2}}} \left( {x + 7} \right) \) có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
A.1
B.2
C.3
D.4

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz, \) cho \(A \left( {0; \, - 1; \,1} \right) \), \(B \left( { - 2; \,1; \, - 1} \right) \), \(C \left( { - 1; \,3; \,2} \right) \). Tìm tọa độ điểm \(D \) để tứ giác \(ABCD \) là hình bình hành.
A.\(D\left( {1;\,3;\,4} \right).\)                                   
B.\(D\left( {1;\,1;\,4} \right).\)                                   
C.\(D\left( { - 3;\,1;\,0} \right).\)                                
D.\(D\left( { - 1;\, - 3;\, - 2} \right).\)