Đường thẳng đi qua \(A\left( {1;\sqrt 3 } \right)\) và tạo với chiều trục Ox một góc bằng 600 có phương trình là:A.\(x + \sqrt 3 y - 4 = 0\)B.\(x - \sqrt 3 y + 2 = 0\)C.\(\sqrt 3 x + y

cindy

2 năm trước

Đường thẳng đi qua \(A\left( {1;\sqrt 3 } \right)\) và tạo với chiều trục Ox một góc bằng 600 có phương trình là:
A.\(x + \sqrt 3 y - 4 = 0\)
B.\(x - \sqrt 3 y + 2 = 0\)
C.\(\sqrt 3 x + y - 2\sqrt 3 = 0\)
D.\(\sqrt 3 x + y = 0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Sssddd771

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Gọi \(\overrightarrow u = \left( {a;b} \right)\,\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\) là vector chỉ phương của đường thẳng cần tìm.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow c{\rm{os}}\widehat {\left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow i } \right)} = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow i } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow i } \right|}} = \frac{{\left| {a.1 + b.0} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = \frac{{\left| a \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = c{\rm{os6}}{{\rm{0}}^0} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 2\left| a \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \Leftrightarrow 4{a^2} = {a^2} + {b^2} \Leftrightarrow 3{a^2} = {b^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = a\sqrt 3 \\b = - \sqrt 3 a\end{array} \right.\end{array}\)
TH1: \(b = \sqrt 3 a \Rightarrow \overrightarrow n = \left( { - b;a} \right) = \left( { - \sqrt 3 a;a} \right) = - a\left( {\sqrt 3 ; - 1} \right) \Rightarrow \) Đường thẳng d nhận \(\left( {\sqrt 3 ; - 1} \right)\) là 1 VTPT, do đó đường thẳng d có phương trình: \(\sqrt 3 \left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - \sqrt 3 } \right) = 0 \Leftrightarrow \sqrt 3 x - y = 0\)
TH2: \(b = - \sqrt 3 a \Rightarrow \overrightarrow n = \left( { - b;a} \right) = \left( {\sqrt 3 a;a} \right) = a\left( {\sqrt 3 ;1} \right) \Rightarrow \) Đường thẳng d nhận \(\left( {\sqrt 3 ;1} \right)\) là 1 VTPT, do đó đường thẳng d có phương trình: \(\sqrt 3 \left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - \sqrt 3 } \right) = 0 \Leftrightarrow \sqrt 3 x + y - 2\sqrt 3 = 0\)
Dựa vào các đáp án chỉ có đáp án C thỏa mãn.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải phương trình \(\frac{x+1}{{{x}^{2}}-x+1}=\frac{x+2}{x(x+1)}\)
A.\({{x}_{1}}=1+\sqrt{3};\,\,{{x}_{2}}=1-\sqrt{3}\)
B. \({{x}_{1}}=-1+\sqrt{3};\,\,{{x}_{2}}=-1-\sqrt{3}\)
C.\({{x}_{1}}=-2+\sqrt{3};\,\,{{x}_{2}}=-2-\sqrt{3}\)
D.\({{x}_{1}}=2+\sqrt{3};\,\,{{x}_{2}}=2-\sqrt{3}\)

Tập nghiệm của phương trình \({{({{x}^{2}}+2x)}^{2}}-14({{x}^{2}}+2x)-15=0\) là:
A.\(S=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,-3;\,\,-5\}\)
B. \(S=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,3;\,\,-5\}\)
C.\(S=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,-5\}\)
D. \(S=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,3\}\)

Giải phương trình \(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-4}=0\)
A.\({{x}_{1}}=\frac{-4+\sqrt{19}}{3};\,\,{{x}_{2}}=\frac{-4-\sqrt{19}}{3}\)
B. \(x=\frac{-4+\sqrt{19}}{3}\)
C.\(x=\frac{-4-\sqrt{19}}{3}\)
D. \({{x}_{1}}=\frac{4+\sqrt{19}}{3};\,\,{{x}_{2}}=\frac{4-\sqrt{19}}{3}\)

Giải phương trình \(\sqrt{1-\sqrt{{{x}^{4}}-{{x}^{2}}}}=x-1\)
A.\(x=0\)
B.\(x=\frac{5}{4}\)
C.\({{x}_{1}}=0;\,\,{{x}_{2}}=\frac{5}{4}\)
D. Đáp án khác

Giải phương trình \(\frac{1}{x-1+\sqrt{{{x}^{2}}-2x+5}}+\frac{1}{x-1-\sqrt{{{x}^{2}}-2x+5}}=1\)
A.x = -2
B.x = 0
C. x = 1
D.x = -1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có hình chiếu của C trên đường thẳng AB là H(- 1;- 1), đường thẳng chứa phân giác của góc A có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C.
A.\(\left( {\frac{3}{{10}};\frac{3}{4}} \right)\)
B.\(\left( { - \frac{{10}}{3}; - 3} \right)\)
C.\(\left( {\frac{3}{4}; - \frac{{10}}{3}} \right)\)
D.\(\left( { - \frac{{10}}{3};\frac{3}{4}} \right)\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực trị ?
A. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\)
B. \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x+1\)
C. \(y=-{{x}^{3}}-2x\)
D. \(y={{x}^{3}}+3x-1\)

D1 = 4cm, D2 = 2cm.
A.O1 và O2 đều là thấu kính hội tụ: O1F1 = 12cm ; O2F2 = 18cm.
B.O1 và O2 đều là thấu kính hội tụ: O1F1 + O2F2 = L = 8 CM
C.O1 là kính hội tụ, O2 là kính phân kì: O1F1 = 12cm ; O2F2 = 18cm.
D.TH1: O1 và O2 đều là thấu kính hội tụ: O1F1 + O2F2 = L = 8 CM. TH2: O1 là kính hội tụ, O2là kính phân kì: O1F1 = 48cm, O2F2 = 24 cm.

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) là đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\)
B. Hàm số luôn nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\)
D. Hàm số luôn đồng biến trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng \(d:x - 4y - 2 = 0\), đường thẳng chứa cạnh BC song song với d và đường cao đi qua B có phương trình x + y + 1 = 0. Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC, biết rằng điểm M(1;2) là trung điểm của cạnh AC.
A.AB
B.BC
C.AC
D.Tam giác ABC đều

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến