Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC \) có cạnh đáy bằng \(a \) và cạnh bên bằng \(b \, \, \left( a \ne b \right). \) Phát biểu nào dưới đây SAI ?
A. Đoạn thẳng \(MN\) là đường vuông góc chung của \(AB\) và \(SC\) (\(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(SC\)).
B. Góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng nhau.      
C. Hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là trọng tâm tam giác \(ABC.\)  
D. \(SA\) vuông góc với \(BC.\)

\( \underset{x \, \to \,- \, \infty }{ \mathop{ \lim }} \, \frac{3x-1}{x+5} \) bằng
A.\(3.\) 
B.\(-\,3.\) 
C.\(-\frac{1}{5}.\) 
D.\(5.\)

Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là
A. \(10!.\) 
B. \({{10}^{2}}.\) 
C.\({{2}^{10}}.\) 
D.\({{10}^{10}}.\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz, \) cho đường thẳng \(d: \frac{x-1}{1}= \frac{y}{- \,2}= \frac{z-1}{2}. \) Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc \(d \) ?
A.\(E\left( 2;-\,2;3 \right).\) 
B.\(N\left( 1;0;1 \right).\) 
C.\(F\left( 3;-\,4;5 \right).\) 
D.\(M\left( 0;2;1 \right).\)

Cho hình trụ có chiều cao \(h \) và bán kính đáy \(R. \) Công thức tính thể tích của khối trụ là
A.\(\pi R{{h}^{2}}.\) 
B.\(\pi {{R}^{2}}h.\)
C. \(\frac{1}{3}\pi R{{h}^{2}}.\)
D. \(\frac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h.\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz, \) cho điểm \(M \left( 1;0;4 \right) \) và đường thẳng \(d \) có phương trình là \( \frac{x}{1}= \frac{y-1}{- \,1}= \frac{z+1}{2}. \) Tìm hình chiếu vuông góc \(H \) của \(M \) lên đường thẳng \(d. \)
A.\(H\left( 1;0;1 \right).\) 
B.\(H\left( -\,2;3;0 \right).\) 
C.\(H\left( 0;1;-\,1 \right).\) 
D.\(H\left( 2;-\,1;3 \right).\)

Cho mặt cầu \( \left( S \right) \) bán kính \(R=5 \, \,cm. \) Mặt phẳng \( \left( P \right) \) cắt mặt cầu \( \left( S \right) \) theo giao tuyến là đường tròn \( \left( C \right) \) có chu vi bằng \(8 \pi \, \,cm. \) Bốn điểm \(A, \, \,B, \, \,C, \, \,D \) thay đổi sao cho \(A, \, \,B, \, \,C \) thuộc đường tròn \( \left( C \right), \) điểm \(D \) thuộc \( \left( S \right) \) (không thuộc đường tròn \( \left( C \right) \)) và tam giác \(ABC \) là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện \(ABCD. \)
A.\(32\sqrt{3}\,\,c{{m}^{3}}.\)
B. \(60\sqrt{3}\,\,c{{m}^{3}}.\) 
C.\(20\sqrt{3}\,\,c{{m}^{3}}.\)  
D.\(96\sqrt{3}\,\,c{{m}^{3}}.\)

Hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}.\) Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \({f}'\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}.\) Hỏi hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right)+2018\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.5
B.3
C.2
D.4

Hòa tan hoàn toàn 8,5 gam hỗn hợp gồm 2 kim loại kiềm X, Y (ở 2 chu kì kế tiếp, MXY) vào nước thu được 3,36 lít khí H2 (ở đktc). Phần trăm khối lượng của X trong hỗn hợp ban đầu là
A.72,95%.    
B. 54,12%.  
C.27,05%.   
D.45,89%.

Poli(vinyl clorua) được điều chế từ khí thiên nhiên (chứa 95% metan về thể tích) theo sơ đồ chuyển hóa và hiệu suất (H) như sau:
Metan \( \xrightarrow{{H = 15 \% }} \) Axetilen \( \xrightarrow{{H = 95 \% }} \) Vinyl clorua \( \xrightarrow{{H = 90 \% }} \) Poli ( vinyl clorua)
Thể tích khí thiên nhiên (đktc) cần để điều chế được 1,5 tấn PVC là
A.3883,24 m3.  
B.5883,25 m3.  
C. 5589,08 m3.  
D.8824,87 m3.