Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến theo \({T_{\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} }}\) biến đoạn thẳng DC thành đoạn thẳng nào sau đây?
A.BC
B.AB
C.DC
D.CA

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;6), B(-1;-4). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép dời hình \(\left\{ \begin{array}{l}x' = {x_M} + 1\\y' = {y_M} + 5\end{array} \right.\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.ABCD là hình thang
B.ABCD là hình bình hành
C.ABCD là hình thoi
D.Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng

Biết \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^2}{e^x}dx}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{a - be}}{a}} \) với a là số nguyên tố. Tính \(S = 2{a^2} + b.\)
A.\(S = 19.\)
B.\(S = 241.\)
C.\(S = 99.\)
D.\(S = 9.\)

Xác định phương thức biểu đạt chính của đoạn trích.
A.
B.
C.
D.

Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Giá trị của T là
A.\(\dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\)  
B.\(2\pi \sqrt {LC} \) 
C.\(2\pi LC\) 
D.\(\dfrac{1}{{2\pi LC}}\)

Gọi z là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 2 - 8i} \right| = \sqrt {17} \). Biết \(z = a + bi\) với\(a,\,\,b \in \mathbb{R}\), tính \(m = 2{a^2} - 3b.\)
A.\(m = 14.\)
B.\(m =  - 18.\)
C.\(m =  - 10.\)
D.\(m = 54.\)

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x\ln x\), trục hoành và đường thẳng \(x = e\). Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục hoành được viết dưới dạng \(\dfrac{\pi }{a}\left( {b.{e^3} - 2} \right)\) với a và b là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức \(T = a - {b^2}.\)
A.\(T = 2.\)
B.\(T =  - 12.\)
C.\(T =  - 1.\)
D.\(T =  - 9.\)

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 2\) được biểu diễn bởi \(\dfrac{{{e^a} - b}}{c}\) với \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}\). Tính \(P = a + 3b - c.\)
A.\(P = 5.\)
B.\(P =  - 1\)
C.\(P = 6\)
D.\(P = 3\)

Trong không gian Oxyz,  cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Đường thẳng đi qua điểm
\(M\left( {2;1; - 1} \right)\) và song song với đường thẳng d có phương trình là:
A.\(\dfrac{{x + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}\)
B.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 5}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 3}}{1}\)
C.\(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}\)
D.\(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\)

Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm \(A\left( {1;4;4} \right)\) và \(B\left( { - 1;0;2} \right).\)
A.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)
B.\(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}}\)
C.\(\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{{ - 4}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}}\)
D.\(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 4}}{2} = \dfrac{{z - 4}}{2}\)