Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ne-\dfrac12$
Ta có:
$y=\dfrac{\sqrt{x^2-x+3}}{2x+1}$
$\to y'=\left(\dfrac{\sqrt{x^2-x+3}}{2x+1}\right)'$
$\to y'=\dfrac{\left(\sqrt{x^2-x+3}\right)'\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)'\sqrt{x^2-x+3}}{\left(2x+1\right)^2}$
$\to y'=\dfrac{\dfrac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+3}}\left(2x+1\right)-2\sqrt{x^2-x+3}}{\left(2x+1\right)^2}$
$\to y'=\dfrac{4x-13}{2\left(2x+1\right)^2\sqrt{x^2-x+3}}$
Nếu $x>\dfrac{13}4\to y'>0$
$\to$Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(\dfrac{13}4, +\infty\right)$
Nêu$x<\dfrac{13}4\to y'<0$
$\to$Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ,\dfrac12\right)$ và $\left(\dfrac12, \dfrac{13}4\right)$
