Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 2;7;3} \right)\) và \(B\left( {4;1;5} \right)\). Tính độ dài của đoạn \(AB\).
A.\(AB = 6\sqrt 2 \)
B.\(AB = 76\)
C.\(AB = 2\)
D.\(AB = 2\sqrt {19} \)

Tính môđun của số phức \(z = \left( {2 - i} \right){\left( {1 + i} \right)^2} + 1\) .
A.\(\left| z \right| = 4\)
B.\(\left| z \right| = 5\)
C.\(\left| z \right| = 2\sqrt 5 \)
D.\(\left| z \right| = 25\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 3;4; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow n = \left( { - 2;3; - 4} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\) và nhận \(\overrightarrow n \) làm vectơ pháp tuyến là:
A.\(3x + 4y - 2z + 26 = 0\)
B.\( - 2x + 3y - 4z + 29 = 0\)
C.\(2x - 3y + 4z + 29 = 0\)
D.\(2x - 3y + 4z + 26 = 0\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) là:
A.\( - \cos 2x + C\)
B.\(\cos 2x + C\)
C.\( - {\cos ^2}x + C\)
D.\( - {\sin ^2}x + C\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Gọi \(\left( H \right)\) là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục Ox và hai đường thẳng \(x = a\) và \(x = b\). Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thanh khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục Ox được tính theo công thức
A.\(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
B.\(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
C.\(V = \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
D.\(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)

Tìm các tham số thực \(m\) để phương trình \({x^2} - (m + 1)x + 2m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn: \(P = \frac{{{x_1} + {x_2} - 1}}{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 3{x_1}{x_2} + 3}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A.\(m =  - 2.\)
B.\(m =  - 1.\)
C.\(m = 1.\)
D.\(m = 2.\)

1) Tìm các cặp số nguyên \(\left( {x;\,\,y} \right)\) thỏa mãn điều kiện: \(2{x^2} - 4{y^2} - 2xy - 3x - 3 = 0.\)
2) Cho các số thực dương \(a,\,b,\,c.\) Chứng minh rằng:
\(\frac{{{a^3} + {b^3}}}{{ab\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}} + \frac{{{b^3} + {c^3}}}{{bc\left( {{b^2} + {c^2}} \right)}} + \frac{{{c^3} + {a^3}}}{{ac\left( {{c^2} + {a^2}} \right)}} \ge \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}.\)
A.\(1)\,\,\left( { - 1; - 1} \right).\)
B.\(1)\,\,\left( { - 1;1} \right).\)
C.\(1)\,\,\left( {1; - 1} \right).\)
D.\(1)\,\,\left( {1;1} \right).\)

Văn bản trên được viết theo phương thức biểu đạt chính nào?
A.a. Nghị luận
B.b. Miêu tả
C.c. Tự sự
D.d. Biểu cảm

Tuổi trăng tròn được sử dụng biện pháp tu từ nào?
A.a. Nhân hóa
B.b. Ẩn dụ
C.c. Hoán dụ
D.d. Điệp phụ âm đầu

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - xy = 6\\3{x^2} + 2xy - 3{y^2} = 30\end{array} \right.\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right).\)
A.\(\left( {3;\, - 1} \right),\,\,\left( { - 3;1} \right).\)
B.\(\left( {3;\,1} \right),\,\,\left( {3; - 1} \right).\)
C.\(\left( { - 3;\,1} \right),\,\,\left( { - 3; - 1} \right).\)
D.\(\left( {3;\,1} \right),\,\,\left( { - 3; - 1} \right).\)