Đáp án đúng: D Biến đổi tích phân đã cho, ta có $\displaystyle \int\limits_{0}^{1}{\frac{1}{(x-2)(x-3)}dx}=\int\limits_{0}^{1}{(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2})dx.}$ $\begin{array}{l}I=\int\limits_{0}^{1}{\left( \frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2} \right)dx}=\left. \ln \left| \frac{x-3}{x-2} \right| \right|_{0}^{1}\\=\ln 2-\ln \frac{3}{2}=2\ln 2-\ln 3=\ln \frac{4}{3}.\end{array}$