Giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x3 – mx + 3 không có cực trị là A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}m\le 0\\m\ge 2\end{array} \right..$ B. m ≠ 2. C. $\left[ \begin{array}{l}m\le 0\\m>2\end{array} \right..$ D. 0 ≤ m ≤ 2.
Đáp án đúng: D Ta có: $y'=3(m-2){{x}^{2}}-m$ Hàm số có cực trị ó y’ có hai nghiệm phân biệt$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m-2 e 0\\m(m-2)>0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m e 2\\\left[ \begin{array}{l}m>2\\m<0\end{array} \right.\end{array} \right.$ Do đó hàm số không có cực trị ⇔ 0 ≤ m ≤ 2.