Giá trị của tham số m để hàm số $f(x)=\frac{{{x}^{2}}({{x}^{2}}-2)+(2{{m}^{2}}-2)x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}-m}$ là hàm số chẵn:A. m = 0.

maimaidinh2k3

2 năm trước

Giá trị của tham số m để hàm số $f(x)=\frac{{{x}^{2}}({{x}^{2}}-2)+(2{{m}^{2}}-2)x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}-m}$ là hàm số chẵn:
A. m = 0.
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ±2.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ctvloga13

Đáp án đúng: C
ĐKXĐ : $\sqrt{{{x}^{2}}+1}
e m$ (*)
Điều kiện cần để hàm số đã cho là hàm số chẵn là : f(-x) = f(x) với mọi x thỏa mãn điều kiện (*)
Ta có :$f(-x)=f(x)$ với mọi x thỏa mãn điều kiện (*)
$\Leftrightarrow \frac{{{x}^{2}}({{x}^{2}}-2)-(2{{m}^{2}}-2)x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}-m}=\frac{{{x}^{2}}({{x}^{2}}-2)+(2{{m}^{2}}-2)x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}-m}$ với mọi x thỏa mãn điều kiện (*)
$\Leftrightarrow 2(2{{m}^{2}}-2)x=0$ với mọi x thỏa mãn điều kiện (*)
$\Leftrightarrow m=\pm 1$
Điều kiện đủ :
+ Với m = 1 ta có hàm số$f(x)=\frac{{{x}^{2}}({{x}^{2}}-2)}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}-1}$
TXĐ :$D=R\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }0\}$
Dễ thấy$\forall x\in D\Rightarrow -x\in D$ và f(-x) = f(x). Vậy$f(x)=\frac{{{x}^{2}}({{x}^{2}}-2)}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}-1}$ là hàm số chẵn.
+ Với m = -1, ta có hàm số$f(x)=\frac{{{x}^{2}}({{x}^{2}}-2)}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}+1}$
Tương tự trường hợp trên, ta cũng có$f(x)=\frac{{{x}^{2}}({{x}^{2}}-2)}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}+1}$ là hàm số chẵn.
Vậy m = ±1. Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Số nghiệm của phương trình x+x-2-1=x-2 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.

Giá trị của tham số m để hàm số y=x2+2007x2+2mx+3m-2xác định với mọi x∈R là
A. 1≤m≤2.
B. $1<m<2$.
C. m=1∨m=2.
D. m≤1∨m≥2.

Phương trình có nghiệm không dương khi và chỉ khi
A. m < -1 hoặc m > 0.
B. m < -1 hoặc m ≥ 0.
C. m ≠ -1 và m ≠ 0.
D. -1 < m ≠ -12 < 0.

Giá trị của tham số m để phương trình x2+2(m-1)x+m2+2=0 có 2 nghiệm x1,x2 sao cho B=2(x12+x22)+16-3x1x2 đạt giá trị lớn nhất là
A. 4±10.
B. m = 2.
C. m=12.
D. m = 1.

Cho hệ Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì:
A. S1 ⊂ S2
B. S2 ⊂ S1
C. S2 ⊂ S
D. S1 ≠ S

Triều Nguyễn kí kết Hiệp ước 1862 với Pháp khi các cuộc đấu tranh của nhân dân
A. liên tiếp bị thất bại.
B. đang dâng cao.
C. đã giành được thắng lợi.
D. bắt đầu hình thành.

Cho parabol y=2x2+bx+c có đồ thị như hình bên;
Phương trình của parabol này là:
A. y=2x2-4x-1.
B. y=2x2+4x-1.
C. y=2x2-4x+1.
D. y=2x2+3x-1.

Giao điểm của parobol y=x2-3x+2 với đường thẳng y = x - 1 là
A. (1;0), (3;2).
B. (0;-1), (-2;-3).
C. (-1;2), (2;1).
D. (2;1),(0;-1).

Cho r là một số thực và A là tập hợp các số thực x, sao cho r < x < r + 1 và B = (5 ; 8). Khi đó A ∩ B là một khoảng nếu:
A. 4 < r < 7.
B. 4 ≤ r ≤ 8.
C. r ≤ 4.
D. r ≥ 8.

Giá trị của m để (-1; 1)⊂(m; m+3) là
A. -2≤m≤-1.
B. Không có m thỏa mãn.
C. m ≥-2.
D. m≤-1.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến