Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:

a) \(\dfrac{\sqrt{x+1}}{x}\) b) \(\sqrt{\dfrac{1}{1-x}}\) c) \(\sqrt{\dfrac{1}{1-x^2}}\) d) \(\sqrt{\dfrac{2x-4}{1+x^2}}\)

GIÚP MÌNH VỚI

gpt \(3x^4+2x^3-10x^2+2x+3=0\)

phân tích thành nhân tử

5+√5

√33 +√32

3+√3

√14+√7

√15-√6

7-√7

10-2√10

4-4√5

5-2√5

Tìm điều kiên xác định

\(\sqrt{x+\dfrac{3}{x}}\)

Giải phương trình:

a) \(x^2-2005x-2006=0\)

b) \(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|2x-8\right|=9\)

Rút gọn biểu thức: \(A=\dfrac{10.\sqrt{18}+5\sqrt{3}-15\sqrt{27}}{\sqrt{3}.\left(\sqrt{6}-4\right)}\)

Rút gọn:

\(A=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)-1\)

\(B=\dfrac{1}{1+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2017}}\)

Tính \(B=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2017\) với \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\); \(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)

Bài 53 (Sách bài tập tập 1 - trang 13)

Chứng minh

a) Số \(\sqrt{3}\) là số vô tỉ

b) Các số \(5\sqrt{2};3+\sqrt{2}\) đều là số vô tỉ