Phương pháp giải: Cách 1: Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích. Cách 2: Nhẩm nghiệm của phương trình: \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\,\left( * \right)\) có: TH1: Nếu \(a + b + c = 0\) thì \(\left( * \right)\) có nghiệm \(x = 1\) và \(x = \frac{c}{a}.\) TH2: Nếu \(a - b + c = 0\) thì \(\left( * \right)\) có nghiệm \(x = - 1\) và \(x = - \frac{c}{a}.\) Cách 3: Thay các nghiệm ở các đáp án vào phương trình và chọn đáp án đúng. Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}{x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 1\end{array} \right..\end{array}\) Chọn C.