Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ phân giác trong AD của góc A (D ≠ (O)). Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC. Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và tại K, nối DE cắt AC tại J. Kết luận nào đúng?
A.\(AI.JK = IK.EJ\)
B.\(AI = IK.EJ\)
C.\(A{I^2} = IK.{\rm{EJ}}\)
D.\(J{K^2} = IK.{\rm{EJ}}\)

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-4x+3}}=m \) có hai nghiệm phân biệt ?
A.\(m>-1\)
B.\(m>\frac{1}{3}\)
C.\(1<m<3\)
D.Với mọi số m

Đạo hàm của hàm số \(y= \ln \left( {{x}^{2}}+x+1 \right) \) là:
A.\(\frac{2x+1}{\ln \left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}\)
 
 
B.\(\frac{2x+1}{{{x}^{2}}+x+1}\)
C.\(\frac{1}{{{x}^{2}}+x+1}\)
D.\(\frac{1}{\ln \left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}\)

Cho hình bình hành ABCD. M là điểm bất kì, khi đó
A.\(\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MD} \)
B.\(\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DC} \)
C.\(\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \)
D.\(\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {BC} \)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f \left( x \right) = x + \frac{5}{{x - 2}} \) với x > 2 là:
A.\(\sqrt 5 \)
B.\(2\sqrt 5 \)
C.\(2\sqrt 5  + 2\)
D.\(\sqrt 5  + 2\)

Cho \(x,y \) là các số thực không âm. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P= \frac{ \left( {{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right) \left( 1-{{x}^{2}}{{y}^{2}} \right)}{{{ \left( 1+{{x}^{2}} \right)}^{2}}{{ \left( 1+{{y}^{2}} \right)}^{2}}} \) là:
A.\(\frac{1}{4}\)                                               
B. \(\frac{1}{3}\)                                   
C. \(\frac{1}{2}\)                                                 
D.\(1\)

Khi BC=AM, hãy chứng minh tia MI đi qua trung điểm của đoạn AC
A.click để xem lời giải
B.click để xem lời giải
C.click để xem lời giải
D.click để xem lời giải

Parabol (P): \(y = 2{x^2} - 4x + 3 \) có trục đối xứng là đường thẳng:
A.\(x =  - 1\)
B.\(y =  - 1\)
C.\(x = 1\)
D.\([y = 1\)

Số \({3^{2005}} \) có chữ số tận cùng là
A.\(1\)                           
B.\(2\)                        
C.\(3\)                          
D.\(4\)

Không tính trực tiếp hãy so sánh:
a) \({2^{300}} \) và \({3^{200}} \) b) \({202^{303}} \) và \({303^{202}} \)
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,\,{2^{300}} > {3^{200}}\\b)\,\,{303^{202}} > {202^{303}}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,\,{2^{300}} < {3^{200}}\\b)\,\,{303^{202}} > {202^{303}}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,\,{2^{300}} > {3^{200}}\\b)\,\,{303^{202}} < {202^{303}}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,\,{2^{300}} < {3^{200}}\\b)\,\,{303^{202}} < {202^{303}}\end{array}\)