Đồ thị (C) : y = x3 + 2mx2 - 4x - 8m luôn đi qua điểm cố định I với mọi m, Tọa độ I là
A. I(0; 2) hay I(0; -2)
B. I(2; 0) hay I(-2; 0)
C. I(1; 2) hay I(1; -2)
D. I(2; 1) hay I(-2; 1)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số  trên đoạn  bằng 2?
A.  
B.  
C.  
D.

Cho hàm số $y=\,|{{x}^{3}}-3x-2|$ có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?             
A. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
B. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
C. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có bốn điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $f(x)=\frac{{\sqrt{x}-3}}{{\sqrt{x}-m}}$ nghịch biến trên khoảng (4; 16). 
A. $m\in \text{ }\!\![\!\!\text{ }4;+\infty )$ 
B. $m\in (3;4]\cup \text{ }\!\![\!\!\text{ }16;+\infty )$ 
C. $m\in (3;+\infty )$ 
D. $m=\frac{{33}}{{16}}$

Một sợi dây có chiều dài 6m, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?
A.  
B.  
C.  
D.

Cho hàm số  $\displaystyle y=\frac{{mx+1}}{{x+n}}$. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng$\displaystyle x=3$ và có tiệm cận ngang và đi qua điểm$\displaystyle A\left( {2;5} \right)$ thì phương trình hàm số là
A. $\displaystyle \frac{{-2x+1}}{{x-3}}$  
B. $\displaystyle \frac{{5x+1}}{{x+3}}$ 
C. $\displaystyle \frac{{-5x+1}}{{x-3}}$ 
D. $\displaystyle \frac{{3x+1}}{{x-3}}$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=-{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+({{m}^{2}}+2m-3)x+1$ đạt cực đại tại$x=0$. 
A. {1} 
B. $\displaystyle \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-3;1\}$ 
C. $\displaystyle \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1\}$ 
D. $\displaystyle \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-3\}$

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2\left( {m+1} \right){{x}^{2}}+m$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng$4\sqrt{2}$ ?
A. $m=2$ 
B. $m=\sqrt{2}$ 
C. $m=-3$ 
D. $m=1$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng song song với đáy cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M’, N’, P’, Q’ lần lượt là hình chiếu của M, N, P, Q trên mặt phẳng đáy. Tìm tỉ số $\frac{{SM}}{{SA}}$ để thể tích khối đa diện$MNPQ.M'N'P'Q'$ đạt giá trị lớn nhất
A. 12
B. 1
C. 2
D. 23

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung điểm$I$của BC. Góc giữa$\displaystyle AA'$và BC là${{30}^{0}}$. Thể tích của khối lăng trụ$\displaystyle ABC.A'B'C'$ 
A. $\frac{{{{a}^{3}}}}{4}$ 
B. $\frac{{{{a}^{3}}}}{2}$ 
C. $\frac{{3{{a}^{3}}}}{8}$ 
D. $\frac{{{{a}^{3}}}}{8}$