Gọi mẫu số của phân số ban đầu là $x$ ($x\neq0$)
Tử số của phân số đó là: $x-5$
$⇒$ Phân số cần tìm là: `\frac{x-5}{x}`
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm $5$ đơn vị thì phân số mới bằng phân số `\frac{2}{3}` nên ta có phương trình:
`\frac{x-5+5}{x+5}=\frac{2}{3}`
`⇔\frac{x}{x+5}=\frac{2}{3}`
`⇒3x=2(x+5)`
`⇔3x=2x+10`
`⇔x=10` ($tmđk$)
Tử số của phân số cần tìm là:
$10-5=5$
Vậy phân số cần tìm là `\frac{5}{10}`.