$\frac{x}{x-2}$ +$\frac{x+2}{x}$ >2
⇔$\frac{x²}{(x-2)x}$+$\frac{(x-2)(x+2)}{x(x-2)}$>2
⇔$\frac{x²+(x-2)(x+2)}{(x-2)x}$>2
⇔$\frac{x²+x²-4}{(x-2)x}$>2
⇔$\frac{2x²-4}{(x-2)x}$ >2
$\frac{x}{x-2}$ +$\frac{x+2}{x}$ >2
⇔$\frac{x²}{(x-2)x}$+$\frac{(x-2)(x+2)}{x(x-2)}$>2
⇔$\frac{x²+(x-2)(x+2)}{(x-2)x}$>2
⇔$\frac{x²+x²-4}{(x-2)x}$>2
⇔$\frac{2x²-4}{(x-2)x}$ >2
⇔$\frac{2x²-4}{(x-2)x}$-2>0
⇔$\frac{2x²-4}{(x-2)x}$-$\frac{2x(x-2)}{(x-2)x}$>0
⇔$\frac{2x²-4-2x²+4x}{(x-2)x}$>0
⇔$\frac{-4+4x}{(x-2)x}$>0
⇔ $\left \{ {{-4+4x>0} \atop {x-2>0}} \right.$ hoặc $\left \{ {{-4+4x<0} \atop {x-2<0}} \right.$
⇔$\left \{ {{4x>4} \atop {x>2}} \right.$hoặc $\left \{ {{4x<4} \atop {x<2}} \right.$
⇔$\left \{ {{x>1} \atop {x>2}} \right.$ hoặc $\left \{ {{x<1} \atop {x<2}} \right.$
⇔x>2 hoặc x<1
Vậy với x>2 hoặcx<1 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
