Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và 2 điểm M,N sao cho : \(\overrightarrow{MN}=4\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)

Chứng minh: MN luôn đi qua điểm cố định

Cho tam giác ABC, Â=90ĐỘ, AB=6 tanb = 5/12. Tính AC

Cho A (1;2), B (0;4), C(3;2)

a) Tìm tọa độ của các vecto \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{AC}\)

b) Tính độ dài AB, AC, BC

c) Tìm tọa độ trung điểm I của AB

d) Tìm tọa độ điểm M sao cho: \(\overrightarrow{CM}\)=\(\overrightarrow{2AB}\)-\(\overrightarrow{3AC}\)

e) Tìm tọa độ điểm N sao cho \(\overrightarrow{AN}\)+\(\overrightarrow{2BN}\)-\(\overrightarrow{4CN}\)=\(\overrightarrow{0}\)

f) Chứng minh rằng: A,B,C không thẳng hàng
g)Tìm tọa độ trọng tâm G của \(\Delta ABC\)

h) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành

Mọi người giúp mình nhé mình tick cho !!!!

Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=3\left(x^2+y^2\right)+2\\4\sqrt{2-x}+2\sqrt{2y+8}=\sqrt{9x^2+16}\end{matrix}\right.\)

1. Tính bằng cách thuận tiện nhất :

a,1.25 x 26,34 + 6,09 x1,25

b,15,2x 0,75 + 15,2 x 0,5 + 4,8 x 0,85

c,7,2 x 5,15 + 2,8 x 4,2 + 7,2 x 3,35 + 4,3 + 2, 8

giúp mik nhé .

0,75 nhân 100 = ?

giúp mik nhé.

Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác thì :

\(a^2+b^2+c^2-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2-\left(c-a\right)^2\ge4\sqrt{3}S\)

trong đó S là diện tích của tam giác.

Cho S = \(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) với p là nửa chu vi (Công thức Hê rông)

tìm m để phương trình x4 + mx2 - m - 1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt giúp với ạ !! ><

CMR trong mọi tam giác , ta có

\(a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{36}{35}\left(p^2+\dfrac{abc}{p}\right)\) với p là nửa chu vi

tìm g/trị nhỏ nhất của hàm số:

y=\(\dfrac{2x^2-x+2}{2x-1}\)vs ∀ x∈(\(\dfrac{1}{2}\);+∞)