Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $x=0\to y=0+3=3\to (0,3)$ là giao của $(d')\cap Oy$
$\to (0,3)\in d$
$\to 3=(2m-1).0+m+1\to m=2$
b.Ta thấy $\dfrac32=(2m-1).(-\dfrac{1}{2})+m+1$
$\to (d)$ luôn đi qua $H(-\dfrac12,\dfrac32)$
$\to d(O,d)\le OH$ không đổi
Dấu = xảy ra khi $OH\perp d$
Phương trình OH là : $y=-3x\to -3(2m-1)=-1\to m=\dfrac23$