a)
$MB=MA+AO+OB=4+6+6=16\,\,\left( cm \right)$
Xét $\Delta MTA$ và $\Delta MBT$, ta có:
$\widehat{M}$ là góc chung
$\widehat{MTA}=\widehat{MBT}$ ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung )
$\to \Delta MTA\sim\Delta MBT\,\,\left( \,g\,.\,g\, \right)$
$\to \dfrac{MT}{MB}=\dfrac{MA}{MT}$
$\to M{{T}^{2}}=MA.MB$
$\to M{{T}^{2}}=4.16$
$\to M{{T}^{2}}=64$
$\to MT=8\,\,\left( cm \right)$
b)
$MB=MA+OA+OB=a+R+R=a+2R$
$\,\,\,\,\,\,M{{T}^{2}}=MA.MB$
$\to M{{T}^{2}}=a.\left( a+2R \right)$
$\to MT=\sqrt{a\left( a+2R \right)}$
