Đáp án + giải thích bước giải :
`a)`
Xét `ΔABE` và `ΔDBE` có :
`hat{BAE} = hat{BDE} = 90^o`
`BE` chung
`hat{ABE} = hat{DBE}` (Vì `BE` là tia p/g của `hat{B}`)
`-> ΔABE = ΔDBE (ch - gn)`
`b)`
Vì `ΔABE = ΔDBE (cmt)`
`-> AE = ED` (2 cạnh tương ứng)
`-> AB = DB` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔAEF` và `ΔDEC` có :
`AE = ED (cmt)`
`hat{AEF} = hat{DEC}` (2 góc đối đỉnh)
`hat{EAF} = hat{CDE} = 90^o`
`-> ΔAEF = ΔDEC (g.c.g)`
`-> AF = DC` (2 cạnh tương ứng)
Ta có : `AB + AF = BF, BD + DC = BC`
mà `AB = BD, AF = DC`
`-> ΔBCF` cân tại `B`
`c)`
Vì `ΔBCF` cân tại `B`
`-> hat{F} = hat{C} = (180^o - hat{B})/2 (1)`
Ta có : `AB = DB (cmt)`
`-> ΔBAD` cân tại `B`
`-> hat{A} = hat{D} = (180^o - hat{B})/2 (2)`
Từ `(1), (2) -> hat{A}= hat{F}`
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
$→AD//CF$
